使用 Crypto++ 进行 RAW RSA 加密和解密

Question

我需要在 PC 和支持 RSA 加密和使用 SHA1 签名的设备之间建立安全通信。因为我已经在我的应用程序的其他部分使用了 Crypto++，所以我也想使用 Crypto++。

该设备非常原始，但允许执行我在其上编写的程序。它内置了原始的 RSA 和 SHAa 函数；但是，它可以使用的内存非常少，准确地说是 2K 字节。

我必须对来自 PC 的消息进行加密和签名。然后设备解密并验证消息。然后设备将回复一条加密消息并在其上签名。 PC 将解密该消息并随后对其进行验证。我已经使用内置函数在设备内部使用 SHA1 实现了原始 RSA 加密、签名和验证。消息足够短，可以在一轮中完成。

但是，我不知道如何在不涉及 OAEP 或 PKCS#1 的情况下使用 Crypto++ 使用原始 RSA 加密消息。有人可以向我展示一些示例代码吗？非常感谢！

Answer 1

这是我第一次使用 Crypto++ 进行 RSA 加密和解密时编写的演示函数。我写它只是为了了解基础知识。希望对您有所帮助：

#include <cryptopp/files.h>
#include <cryptopp/modes.h>
#include <cryptopp/osrng.h>
#include <cryptopp/rsa.h>
#include <cryptopp/sha.h>

using namespace CryptoPP;

void rsa_examples()
{
    // Keys created here may be used by OpenSSL.
    //
    // openssl pkcs8 -in key.der -inform DER -out key.pem -nocrypt 
    // openssl rsa -in key.pem -check

    AutoSeededRandomPool rng;

    // Create a private RSA key and write it to a file using DER.
    RSAES_OAEP_SHA_Decryptor priv( rng, 4096 );
    TransparentFilter privFile( new FileSink("rsakey.der") );
    priv.DEREncode( privFile );
    privFile.MessageEnd();

    // Create a private RSA key and write it to a string using DER (also write to a file to check it with OpenSSL).
    std::string the_key;
    RSAES_OAEP_SHA_Decryptor pri( rng, 2048 );
    TransparentFilter privSink( new StringSink(the_key) );
    pri.DEREncode( privSink );
    privSink.MessageEnd();

    std::ofstream file ( "key.der", std::ios::out | std::ios::binary );
    file.write( the_key.data(), the_key.size() );
    file.close();

    // Example Encryption & Decryption
    InvertibleRSAFunction params;
    params.GenerateRandomWithKeySize( rng, 1536 );

    std::string plain = "RSA Encryption", cipher, decrypted_data;

    RSA::PrivateKey privateKey( params );
    RSA::PublicKey publicKey( params );

    RSAES_OAEP_SHA_Encryptor e( publicKey );
    StringSource( plain, true, new PK_EncryptorFilter( rng, e, new StringSink( cipher )));

    RSAES_OAEP_SHA_Decryptor d( privateKey );
    StringSource( cipher, true, new PK_DecryptorFilter( rng, d, new StringSink( decrypted_keydata )));

    assert( plain == decrypted_data );
}

Answer 2

我不知道如何使用 Crypto++ 使用原始 RSA 加密消息，而无需 涉及 OAEP 或 PKCS#1。有人可以给我一些示例代码吗？

当您知道在哪里查找时，这很容易：来自 Crypto++ wiki 的 Raw RSA。下面的代码取自页面。

---

加密

Integer n("0xbeaadb3d839f3b5f"), e("0x11"), d("0x21a5ae37b9959db9");

RSA::PublicKey pubKey;
pubKey.Initialize(n, e);

///////////////////////////////////////////////////////////////

Integer m, c;
string message = "secret";  

cout << "message: " << message << endl;

// Treat the message as a big endian byte array
m = Integer((const byte *)message.data(), message.size());
cout << "m: " << hex << m << endl;

// Encrypt
c = pubKey.ApplyFunction(m);
cout << "c: " << hex << c << endl;

---

解密

Integer n("0xbeaadb3d839f3b5f"), e("0x11"), d("0x21a5ae37b9959db9");
AutoSeededRandomPool prng;

RSA::PrivateKey privKey;
privKey.Initialize(n, e, d);

///////////////////////////////////////////////////////////////

Integer c("0x3f47c32e8e17e291"), r;
string recovered;

// Decrypt
r = privKey.CalculateInverse(prng, c);
cout << "r: " << hex << r << endl;

// Round trip the message
size_t req = r.MinEncodedSize();
recovered.resize(req);
r.Encode((byte *)recovered.data(), recovered.size());

cout << "recovered: " << recovered << endl;

---

这是一个示例输出：

$ ./cryptopp-raw-rsa.exe
message: secret
m: 736563726574h
c: 3f47c32e8e17e291h
r: 736563726574h
recovered: secret

---

有一个警告：c = m ^ e mod n，因此对明文大小和密文大小有一些限制。本质上，m 和c 必须小于n。在此示例中，将字符串 secret 替换为 now is the time for all good men to come to the aid of their country 会失败，因为在转换为 Integer 时它大于 n。

您可以使用MaxPreImage()函数获取最大纯文本大小，使用MaxImage()获取最大密文大小。

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我必须对来自 PC 的消息进行加密和签名。然后设备解密 并验证消息。然后设备将回复一条加密消息 并在上面签名。 PC 将解密该消息并随后对其进行验证。

从表面上看，这看起来会遭受重放攻击。您可能需要具有保护功能的协议。