在 O(n^2) 和 O(n^4) 之间交替的算法的摊销运行时间成本答案

【问题标题】：Amortized Runtime Cost for an algorithm alternating between O(n^2) & O(n^4)在 O(n^2) 和 O(n^4) 之间交替的算法的摊销运行时间成本
【发布时间】：2015-08-31 23:40:02
【问题描述】：

如果我实现的算法在当前时间步以O(n^4) 运行，然后在下一个时间步以O(n^2) 运行。

复杂度仍然是max[O(n^4), O(n^2)] 吗？
有没有办法得到一个在[2, 4) 范围内的多项式来计算复杂性？即平均类似于O(n^2.83)
如何计算从t=0...inf 摊销的平均运行时成本？只是[O(n^2) + O(n^4)] / 2 吗？

【问题讨论】：

标签： algorithm big-o theory

【解决方案1】：

O(n²) 在 O(n⁴) 上可以忽略不计，因为第一个商当 n 无限增长时，第二个限制为零。

所以你的算法只是 O(n⁴)

阅读Big 0 notation 上的维基页面以及任何关于多项式极限的优秀教科书。

【讨论】：