按增长排序函数

Question

我正在尝试按其增长率对某些功能进行排序。所有对数都以 2 为底。这些是函数：

2n+(n log n)
3logn
(n∑i=1i)2
4^n/n^4
n^(7/8)
2n
10logn
n (log n)!
√log5n
n^(log n)

我尝试绘制它们，但我仍然很困惑正确的顺序是什么。关于我如何订购它们的任何想法？我还尝试计算它们的大 O 限制，但有些不会返回 0 或无穷大。

Answer 1

1. 2*n+(n log n)==> o(n log n)
2. 3*log n ==> o(log n)
3. 1+2+3+...=[n(n+1)]/2 ==> o(n^2)
4. (4^n)/(n^4) ==> o((4^n)/(n^4))
5. n^(7/8) ==> o(n^(7/8))
6. 2*n ==> o(n)
7. 10*log n==> o(log n)
8. n*(log n)!==> o(n*(log n)!)
9. sqrt(log 5*n) ==> o(sqrt(n))
10. n^(log n) ==> o(n^(log n))

因此：

2=7<9<5<6<3<8<10<4