冒泡/简单排序的运行时间答案

【问题标题】：Runtime of bubble/simple sort冒泡/简单排序的运行时间
【发布时间】：2011-10-31 13:06:08
【问题描述】：

在课堂上，简单排序被用作我们最初定义的 O(N) 运行时之一......

但是由于它每次运行时都会对数组进行一次较少的迭代，所以它不会更像...

运行时气泡= sum(i = 0, n, (n-i)) ?

在渐近分析中不仅是最大的进程一个接一个地运行，这将是 N 次迭代，为什么根据定义这种排序不是 O(N)？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

1 + 2 + ... + N 的总和是N*(N+1)/2 ...（高中数学）...随着N 趋于无穷大，它接近(N^2)/2。经典O(N^2)。

【讨论】：

【解决方案2】：

我不确定您（或您的教授）从哪里得到冒泡排序是 O(n) 的概念。如果您的教授有有保证的 O(n) 排序算法，他们会明智地尝试申请专利 :-)

就其本质而言，冒泡排序是 O(n²)。

那是因为它必须对整个数据集进行完整的传递，才能正确放置第一个元素。

然后第二遍N - 1 元素以正确放置第二个。第三遍N - 2 元素以正确放置第三个。

以此类推，实际上以接近 N * N / 2 的操作结束，去除多余的 0.5 常量，是 O(n²)。

【讨论】：

【解决方案3】：

冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)。考虑复杂度时，只考虑最大的表达式（但不考虑因子）

【讨论】：