两种简单语言的 DFA，然后是这两种语言的产品构造答案

【问题标题】：DFA of two simple languages and then product construction of those two languages两种简单语言的 DFA，然后是这两种语言的产品构造
【发布时间】：2019-01-30 14:24:18
【问题描述】：

下面的语言是两种更简单的语言的交集。首先，识别更简单的语言并给出识别它们的 DFA 的状态图。然后，使用产品构造来构建识别下面指定语言的 DFA；如果有不需要的状态或者可以组合的状态，给出其化简前后的状态图。

语言：{w 是 {0,1} 的成员* | w 包含奇数个 0，其 0 和 1 之和等于 1}

这是我提出的解决方案：https://imgur.com/a/lh5Hwfr底部的两个状态应该用0连接吗？

另外，如果是 OR 而不是 AND，DFA 会是什么？

【问题讨论】：

您的第一个 DFA 是正确的，您的第二个是错误的（它接受以1 结尾的字符串，并非所有只有一个1 以1 结尾的字符串，例如0010） .因此，您的组合 DFA 是错误的。它确实需要连接状态AF 和BF，以便它可以接受像00100 这样的字符串。当 DFA 与 AND 或 OR 结合使用时，您可以使用该运算来确定哪些状态正在接受。对于 AND，如果第一个和第二个原始 DFA 状态正在接受，则组合 DFA 的状态正在接受。对于 OR，如果第一个 OR 第二个原始状态正在接受，则状态正在接受。

标签： dfa

【解决方案1】：

这是一张我希望能帮助理解如何做到这一点的图：

语言 A 是“奇数个零”。状态标记为 Z0 和 Z1，表示零的偶数或奇数。

语言 B 是“恰好一”（相当于“数字之和等于一”）。状态标记为 I0、I1 和 I2，表示零、一个或多个。

语言 A+B 可以解释为 A∩B（忽略虚线圆圈）或 AUB（计算虚线圆圈）。如果构建 A∩B，状态 Z0I2 和 Z1I2 可以连接在一起。

我希望这不仅能给出问题中确切问题的答案，还能提供一个想法，如何为类似问题建立类似的答案。

【讨论】：