计算没有库的浮点值的小数位数？

Question

我需要计算浮点值的小数位数，例如

1234.567 -> 3
2.1233 -> 4
4.2432 -> 4

我最初的想法是：

number = 1234.567;  
...  
while (number - (int)number > 0.0)  
{  
  // Count decimal places  
  ...  
  number *= 10;  
}

但是，这会导致 while 条件下的浮点精度出现问题。唯一安全的解决方法是将浮点数转换为字符串，然后进行基于字符串的小数位数计数。

问题是：我不能使用任何库，无论是第三方库还是 C++ 标准库（由于环境限制）。稍后我知道如何对 char* 进行操作，但是如何在不使用 C++ 库的情况下将我的浮点值转换为字符串（即 char*）？

非常感谢任何帮助。

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// 编辑：这是我目前的方法，但仍然不起作用（例如，对于 2.55555）。如何选择合适的阈值？

float abs(float number)  
{  
  return (number > 0.0 ? number : number * -1);  
}  

int round(float number)  
{  
  return (int)(number + 0.5);  
}  

void splitFloat(float* number, int* mantissa, int* exponent)  
{  
  while (abs(*number - round(*number)) > 0.00001)  
  {  
    // *number -= (int)*number; // ???  
    *number *= 10.0;  

    *mantissa = *number;  
    *exponent += 1;  

    cout << "Number: " << *number << ", Mantisse: " << *mantissa << ", Exponent: " << *exponent << endl;  
  }  
}

Answer 1

您最初的想法非常接近，问题是浮点进行舍入会导致结果不准确。您需要使用阈值而不是与精确的 0.0 进行比较，并且您需要允许 (int) 操作可能会错误地截断，您应该改为四舍五入。您可以在截断前加 0.5 进行舍入。

当位数不再适合 int 时，您也会遇到问题。您可以通过在每一步减去数字的整数部分来提供帮助。

编辑：要选择适当的阈值，请选择要处理的最大小数位数。如果是 4，那么您要输出的最小数字是 0.0001。将您的阈值设为一半，或0.00005。现在，每次将数字乘以 10 时，阈值也乘以 10！

float threshold = 0.00005;
while (abs(*number - round(*number)) > threshold)  
{  
  *number *= 10.0;
  threshold *= 10.0;
  // ...
}

如果您的 float 和 int 都是 32 位，则您不必担心减去 int。这样做会使返回尾数变得更加困难。

另外，我之前打算给你一个警告但忘记了：这只适用于正数。

还有一个警告，float 的值范围非常有限。例如，您可能无法准确表示 1234.5670，最后您会得到一个无关的数字。更改为 double 可以解决这个问题。

Answer 2

你最初的想法很好，但你需要假设一个最小的错误：

number = 1234.567;
...
while (fabs(number - round(number) > 0.00001)
{
    // Count decimal places
    ...
   number *= 10;
}

请注意，当您说1234.567 时，计算机可能会说1234.5670000001 或1234.566999999，而您不想计算所有的0 或9。

并且要小心倒圆，而不是截断！

但请注意，负数可能无法按预期工作。

Answer 3

我认为您最好计算std::numeric_limits<float>::digits10 - log10(value)，因为这是该值将具有的最大十进制数字。如果你有一些东西可以格式化数字，你可以格式化为这个精度并去掉尾随的零。如果没有东西来格式化值，你可能会做很多事情：如果你想要好的结果，这种方法显然很重要。