【发布时间】：2018-09-19 12:32:40
【问题描述】：
我有一个程序可以接受一个网格和一个平面 并将 3D Mesh 投影到平面上。 但是，该程序仅在 3D 网格未根据给定平面“折叠”时运行良好。
这里的“折叠”是指 3D 网格上的至少两个 3D 面/边投影到目标平面上的两个相交或重叠的 2D 面/边。
例如在图片中，如果我将 XY（水平）平面描绘的 3D Mesh 作为输入，则程序运行良好。 但是，如果上面的 3D 网格是用 XZ 或 YZ（两个垂直）平面给出的，我想生成一个例外。 在给定投影平面的情况下，如何通过算法检测 3D 网格是否“折叠”？
【问题讨论】：
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只需执行投影并检查是否有交叉点。没有比这更优雅的解决方案了。
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@NicoSchertler，你至少知道这里的科学/技术问题叫什么名字吗？我确信有一项研究可以为我指明正确的方向。
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您正在尝试确定投影是否为单射/双射。这通常是表面参数化中面临的问题。这种情况的一个变体是局部注入性，在这种情况下，您会尝试防止折叠但允许（远距离部分的）全局交叉点。
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谢谢，伙计，这正是我想要的。
标签： math 3d geometry mesh projection