光线追踪矢量答案

【问题标题】：Ray tracing vectors光线追踪矢量
【发布时间】：2012-01-16 13:23:27
【问题描述】：

所以前几天我决定写一个光线追踪器，但因为我忘记了所有的矢量数学而被卡住了。我在屏幕后面有一个点（眼睛/相机，400,300,-1000），然后是屏幕上的一个点（一个平面，从 0,0,0 到 800,600,0），我只是通过使用我正在寻找的当前像素的 x 和 y 值（使用 SFML 进行渲染，所以它类似于 267,409,0）

问题是，我不知道如何正确投射光线。我用它来测试球体相交（C++）：

bool SphereCheck(Ray& ray, Sphere& sphere, float& t)
{ //operator * between 2 vec3s is a dot product
    Vec3 dist = ray.start - sphere.pos; //both vec3s
    float B =  -1 * (ray.dir * dist);
    float D = B*B - dist * dist + sphere.radius * sphere.radius; //radius is float
    if(D < 0.0f)
        return false;
    float t0 = B - sqrtf(D);
    float t1 = B + sqrtf(D);
    bool ret = false;
    if((t0 > 0.1f) && (t0 < t))
    {
        t = t0;
        ret = true;
    }
    if((t1 > 0.1f) && (t1 < t))
    {
        t = t1;
        ret = true;
    }
    return ret;
}

所以我知道光线的起点是眼睛的位置，但方向是什么？

或者，如果做不到这一点，有没有更好的方法来做到这一点？我听说有些人将光线起点设为 (x, y, -1000)，将方向设为 (0,0,1)，但我不知道它是如何工作的。

顺便说一句，您将如何进行转换？我假设要更改相机角度，您只需调整相机的 x 和 y（或屏幕，如果您需要大刀阔斧的改变）

【问题讨论】：

我认为应该是这样，但我忘记了我所知道的关于向量数学的一切，所以我不太确定。
基本上我想说的是，我应该如何投射光线，因为我认为我可能做错了。
@Chris：就像 Nocturn 说的，你将来自眼睛的光线投射到像素中。方向是通过从另一个点中减去一个点来给出的。
不幸的是，这给了我这个：img405.imageshack.us/img405/5448/screenshot2012011608555.png
我认为我的代码在计算交叉点时可能是错误的，有人可以检查一下吗？（在原帖中）

标签： c++ vector-graphics raytracing

【解决方案1】：

函数中的参数“ray”，

bool SphereCheck(Ray& ray, Sphere& sphere, float& t)
{
    ...
}

应该已经包含方向信息，并且您需要使用此方向检查光线是否与球体相交。（传入的“ray”参数是相机点和光线发送的像素之间的向量。）

因此，本地“dist”变量似乎已过时。

【讨论】：

【解决方案2】：

我可以看到的一件事是，当您创建光线时，您并没有使用屏幕中每个像素的中心作为构建方向矢量的点。您不想只使用网格上的 (x, y) 坐标来构建这些向量。

我查看了您的示例代码，计算确实不正确。这就是你想要的。

http://www.csee.umbc.edu/~olano/435f02/ray-sphere.html（我在大学学过这门课，这家伙知道他的东西）

本质上，这意味着你拥有这条射线，它有一个起点和方向。您有一个带有点和半径的球体。您使用射线方程并将其代入球体方程并求解 t。 t 是射线原点与球体表面上的交点之间的距离。我认为您的代码不会这样做。

【讨论】：

【解决方案3】：

所以我知道光线的起点是眼睛的位置，但是方向是什么？

您的相机由向量 front、up 和 right（相互垂直并归一化）和“位置”（眼睛位置）定义。

您还拥有width 和height 视口（像素）、垂直视场 (vfov) 和水平视场 (hfov)，以度或弧度为单位。

还有像素的二维x 和y 坐标。 X 轴 (2D) 指向右侧，Y 轴 (2D) 指向下方。

对于平面屏幕，射线可以这样计算：

startVector = eyePos;
endVector = startVector 
    + front
    + right * tan(hfov/2) * (((x + 0.5)/width)*2.0 - 1.0)
    + up * tan(vfov/2) * (1.0 - ((y + 0.5f)/height)*2.0);

rayStart = startVector;
rayDir = normalize(endVector - startVector);

假设屏幕平面是平的。对于极端视场角（fov >= 180 度），您可能需要将屏幕平面设为球形，并使用不同的公式。

你将如何进行转换

矩阵。

【讨论】：