如何制作一个 C++ 程序来找到任何大小矩阵的行列式和逆矩阵？答案

【问题标题】：How can I make a c++ program to find the determinate and inverse of any sized matrix?如何制作一个 C++ 程序来找到任何大小矩阵的行列式和逆矩阵？
【发布时间】：2013-02-19 23:08:14
【问题描述】：

我知道如何在 1x1、2x2 和 3x3 中找到这些，但我想编写一个程序，让我输入矩阵的维度，然后输入矩阵中的数字。输入数字后，我希望它给出确定的（如果能够得到一个）和矩阵的逆矩阵，但我不知道如何绕过维度部分。什么是开始这个的好方法？我应该使用什么标题？我在Linux上运行，所以我没有像windows那样的一些标题，如果有帮助的话。 :)

【问题讨论】：

首先，您是否了解获取 NxN 矩阵行列式背后的（论文）数学？并找到 NxN 矩阵的逆矩阵？
你应该在纸上了解你是如何做到这一点的（即学习它背后的数学），然后你就会明白了。当然，除非您只是想反转矩阵，而不是自己编写，否则您可以使用像 Eigen 这样的库。
假设矩阵是正方形的，您可能正在寻找一个就地矩阵求逆算法。你应该看看math.stackexchange.com/questions/16940/…
澄清一下：您是在问如何输入和存储任意大小的矩阵，还是在寻找行列式/逆矩阵？
输入自定义大小和矩阵中的所有数字，然后找到倒数和行列式。谢谢！ :) 算法会有很大帮助！我听说数组很适合这种东西，但我不知道如何使用数组......（我一直很简单地坚持使用 iostream。lol。imma newb。）另外我必须从某个地方开始，一旦我弄清楚这件事，我相信它会变得容易一些！ :D

标签： c++ linux matrix matrix-inverse determinants

【解决方案1】：

从挑选一本线性代数书开始。吉尔伯特·斯特朗 (Gilbert Strang) 的作品。它读起来就像一本很好的故事书。进行 LU 分解并进一步分解为特征值和特征向量。在此过程中，您会找到两个问题的答案。

【讨论】：

【解决方案2】：

一个简单的方法是使用像 Eigen 这样的库。

如果你真的想自己做，你必须

决定如何在内存中表示您的矩阵，
根据您的定义编写代码来读取和存储矩阵，并且
编写代码以根据您的定义计算矩阵的逆/行列式。

显然，2. 和 3. 取决于您对 1. 的选择，找到一个好的表示并非易事，并且取决于您的应用程序，例如您的矩阵将有多大，或者它是稀疏的还是密集的。

如果您不关心效率或只是假设您的矩阵很小，那么您可能希望将您的矩阵表示为一维向量。例如，你有一个 4x4 矩阵，你可以分配一个长度为 16 的向量。

如果我正确理解了您的问题，那么您实际上是在询问如何动态地（在运行时）执行此操作。使用数组，它看起来像这样：

double* yourMatrix
yourMatrix = new double[columnCount * rowCount];

这会为columnCount * rowCountdoubles 动态分配空间，您现在可以像访问静态数组一样访问该内存。完成后，您必须delete[] yourMatrix 以防止内存泄漏。

如果你知道如何在纸上计算行列式/倒数，你应该可以从这里开始。

【讨论】：