与包含无穷大的元素的矩阵乘法答案

【问题标题】：matrix multiplication with elements containing infinity与包含无穷大的元素的矩阵乘法
【发布时间】：2020-11-24 19:45:24
【问题描述】：

说，我们有A=np.array([[0, 0, 1, 2], [1, 2, 0, 0], [0, 1, 2, 0], [1, 0, 2, 0]])

还有b=np.array([1, -inf, 1, -inf])

我怎样才能得到这个输出：A.dot(b)=[-inf, -inf, -inf, 3]？

【问题讨论】：

0 * 无穷大是未定义的，这就是你得到[nan, nan, nan, nan]的原因
@PranavHosangadi 如何定义 0* infinity=0？

标签： python numpy matrix-multiplication infinity

【解决方案1】：

0 * 无穷大是未定义的，这就是为什么当你做A.dot(b) 时你会得到[nan, nan, nan, nan]。

矩阵和向量的点积只是它们的元素乘积，在第二个轴上求和。所以，

A=np.array([[0, 0, 1, 2], [1, 2, 0, 0], [0, 1, 2, 0], [1, 0, 2, 0]])
b=np.array([1, -np.inf, 1, -np.inf])

X = A * b
print(X)

这给了我们：

array([[  0.,  nan,   1., -inf],
       [  1., -inf,   0.,  nan],
       [  0., -inf,   2.,  nan],
       [  1.,  nan,   2.,  nan]])

现在，我们知道nan 的值是0 与np.inf 相乘的结果。所以，我们可以用0替换它们。

X[np.isnan(X)] = 0
print(X)

输出：

array([[  0.,   0.,   1., -inf],
       [  1., -inf,   0.,   0.],
       [  0., -inf,   2.,   0.],
       [  1.,   0.,   2.,   0.]])

最后，在第二个轴上求和

result = X.sum(axis=1)
print(result)

输出：

array([-inf, -inf, -inf,   3.])

作为单个函数：

def dotinf(A, b):
    X = A * b
    X[np.isnan(X)] = 0
    return X.sum(axis=1)

P=np.array([[0, 0, 1, 2], [1, 2, 0, 0], [0, 1, 2, 0], [1, 0, 2, 0]])
q=np.array([1, -np.inf, 1, -np.inf])
r = dotinf(P, q)

【讨论】：