找到两点之间的限制点答案

【问题标题】：Find limiting point between 2 points找到两点之间的限制点
【发布时间】：2011-10-22 15:00:26
【问题描述】：

我有 A 点和另一个点（如 B、C 或 D）的坐标。
我也知道 A 和另一点之间的距离。
我知道 A 和另一点之间的最大允许距离（用紫色线和假想的圆圈说明）。
问题：如何找到红点的坐标（B1 或 C1 或 D1）。
示例：A=(-1,1), E=(3,-8)，最大允许距离 = 4。E1 点的坐标是多少？

这是问题的图片：

注意：我发现了 2 个非常相似或相等的其他问题，但我无法解决这些问题： Finding coordinates of a point between two points?

How can I find a point placed between 2 points forming a segment using only the partial length of the segment?

附：这不是家庭作业，我需要它来解决编程问题，但我忘记了我的数学......

【问题讨论】：

这真的是编程问题吗？这似乎更像是一个基础数学问题
那么，你想要一个方向为 A -> B/C/D 的向量，长度为 MaxDistance？
Xanatos：是的，这是一个编程问题，因为这是我在使用 C#/XNA 为游戏设置集结点时遇到的问题。
George：不，我不想要向量（像向量），但我只需要 A->B 之间线上的点坐标，例如点的确切位置在哪里LIMITED（未确定）的最大范围。

标签： c# vector xna

【解决方案1】：

假设 A 是位置向量，B 是位置向量，maxLength 是您允许的最大长度。

A 和 B 是 Vector2 的（当您标记了这个问题 xna）。

// Create a vector that describes going from A to B
var AtoB = (B - A);
// Make a vector going from A to B, but only one unit in length
var AtoBUnitLength = Vector2.Normalize(AtoB);
// Make a vector in the direction of B from A, of length maxLength
var AtoB1 = AtoBUnitLength * maxLength;
// B1 is the starting point (A) + the direction vector of the
// correct length we just created.
var B1 = A + AtoB1;

// One liner:
var B1 = A + Vector2.Normalize(B - A) * maxLength;

【讨论】：

是的，坐标确实是 Vector2 结构。而且这个解决方案效果很好，而且似乎也不会花费太多性能。请注意 Normalize() 返回 void 所以它仍然需要 2-3 行但它仍然有效。
@user653160：更正为使用静态Normalize 方法。