查找两点之间的点的坐标？答案

【问题标题】：Finding coordinates of a point between two points?查找两点之间的点的坐标？
【发布时间】：2018-02-28 21:40:56
【问题描述】：

在 wpf 中做一些 3D 的东西-想要使用更简单的测试来查看一切是否正常（在移动到曲线之前）。

基本问题是给定两个点 x1,y1,z1 和 x2,y2,z2 我计算了点之间的距离。但是如何找到位于该线上一定距离的另一个点（x3，y3，z3）的坐标？

即如果我的线在 -50,0,0 和 50,0,0 之间有 100 长，那么沿线 100 * 0.1 处的点的坐标是多少？

我认为这是一个简单的公式，但我还没有找到它....

【问题讨论】：

【解决方案1】：

对于介于 0 和 1 之间的每个 p，这将在线段上给出一个点：

(x1, y1, z1) + p * ((x2, y2, z2) - (x1, y1, z1))

【讨论】：

【解决方案2】：

这与数学有关，但没关系。让P 和Q 成为两个给定点，X 成为您要查找的点。

P + r(Q - P) = X

r 表示一个因素。

如果0 < r < 1：点x 将在两点之间的直线上。

就是这样！

编辑：

要在距 P(p1/p2/p3) 的给定距离 d 处找到一个点：

d² / euclidian_square_distance(P,Q) = r

在上面提到的等式中插入 r，你就会明白你的意思！ :)

P.S：顺便说一句：P-Q = (Px - Qx, Py - Qy, Pz - Qz)...我敢打赌你已经知道了 :)

【讨论】：

【解决方案3】：

让t 在 0 到 1 之间变化。使用以下内容：

(x3, y3, z3) = (1-t)*(x1, y1, z1) + t*(x2, y2, z2)

当 t=0 时，你得到第一个点。当 t=1 时，您将获得第二个。

这个方法叫做linear interpolation。

【讨论】：

【解决方案4】：

连接 3d 中点的线由等式给出：

(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1) = (z - z1)/(z2 - z1)

您有 x1,y1,z1,x2,y2,z2 的值。这将为您提供直线方程。

另一个方程是

((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2)^(1/2)=距离

解两个方程得到点的值。

【讨论】：