将十六进制转换为 IEEE-754 单精度浮点二进制科学计数法答案

【问题标题】：Convert hexadecimal to IEEE-754 single precision floating point binary scientific notation将十六进制转换为 IEEE-754 单精度浮点二进制科学计数法
【发布时间】：2016-02-06 15:16:36
【问题描述】：

我正在尝试将这些数字转换为二进制科学记数法，但我无法弄清楚这个过程。有人可以请解决这个问题的过程吗？

对于 IEEE 754 单精度浮点数，用二进制科学计数法编写的数字是多少，其十六进制表示如下？

0061 0000

我可以将它从十六进制转换为无符号二进制：

0000 0000 0110 0001 0000 0000 0000 0000

但我不知道如何使用二进制科学记数法正确表示这一点。提前致谢！

【问题讨论】：

你能提供一些关于你被困在哪里的信息吗？例如，你了解 32 位 IEEE 754 二进制浮点数的格式吗？
我是使用 IEEE 转换的新手，所以我对这个问题完全不了解。
在这种情况下，我建议先阅读the relevant Wikepedia page。
我正在阅读我教授的一些讲义，但这些示例对我来说没有多大意义。你能解释一下如何从无符号二进制变为二进制科学记数法——即 0000 0000 0110 0001 0000 0000 0000 0000？谢谢！
如果讲义对您没有意义，那么绝对是时候阅读至少一篇关于该主题的其他讨论了。如果你真的想成为一名计算机科学专业的学生，那么你需要学习学习计算机科学，这包括阅读概念并应用它们，而不仅仅是要求其他人为你解决特定问题。

标签： binary floating-point hex ieee-754 scientific-notation

【解决方案1】：

binary32 分为 3 个部分：符号、指数（有偏）和有效数字（或分数）。

0000 0000 0110 0001 0000 0000 0000 0000
||        ||                          |
||        |\-- significand -----------/
| \ expo  /
\ sign

所以在这种情况下，

sign (negative) = 0, so number is positive
exponent (biased) = 0000 0000
significand = .1100001 0000 0000 0000 0000

如果指数（2 的幂）处于最大值 (1111 1111)，则表明该数字是特殊的：Infinity 或 Not-a-Number。

如果指数为 0，则偏差为 -126，否则偏差为 -127，并且应将隐含的 1 添加到分数中。

sign = 0 (positive) or +1
exponent = 0 - 126
significand = 0.1100001 =  (binary) 1100001/10000000 = 97/128

+1 * pow(2, -126) * 97/128 = 8.9080431273251475213255815711373...e-39

注意事项：
提供在线转换器。 example
Endian：解释字节的顺序可以变化。 0061 0000 可以是 00 00 61 00。这个例子在这里做了一个假设。

【讨论】：

谢谢！你的解释比我在网上看到的更清楚。我最终浏览了维基百科页面here 并努力通过，因为这是几天前到期的作业。
当我使用维基百科页面中的示例进行此操作时，我得到了 8.86212538 x 10^-39 作为二进制科学记数法的答案。我认为这是可以接受的，只是一个四舍五入的问题？我还没有从导师那里得到任何反馈。
@ComputerScienceStudent 8.86212538 x 10^-39 对于0000 0000 0110 0000 1000 ... 是有意义的。