规范化二进制浮点值答案

【问题标题】：Normalizing Binary Floating Point Values规范化二进制浮点值
【发布时间】：2013-10-17 03:01:57
【问题描述】：

我对如何在 C 中规范化数字有点困惑。我知道如果你有类似浮点二进制值 1101.101 的东西，通过将小数点移动 3 位到左边。但是，我不确定如何在代码中执行此操作。

所以如果我有 10010000 exp 0，我想得到 01001000 exp 1，则分数字段为“001”，最终结果为 010001。

如果我有一个 8 位数字并且前 2 位是 00，我想移动它直到找到 1，或者如果我有一个前导位 01，那么它已经被规范化了。同样，对于 11 的前 2 位，我将其移至左侧。

因此，如果我的数字是 32 位，符号为 1，指数为 8，尾数为 23，我会这样做：

if ( (result >> 24) == "11") ) // although here I know I'm comparing an int with a string
   {
   //code to set result = to the new number
   }
if ( (result >> 24) == "01" ) )
   {
      return result; 
   }

然后还有其他 2 个前导位数（00、10）的 if 语句？我不确定我的逻辑/代码是否正确。

谢谢。

【问题讨论】：

标签： c binary bit-manipulation

【解决方案1】：

不，这是不正确的。

浮点数以IEEE 754 Floating point format 表示，您不能只移动数字以对其进行规范化。

如果你想用这种格式表示数字：

(+/-)1.M x 2<sup>E</sup>

然后你必须先分别提取符号位、尾数M和指数E。

然后进行二元运算（移位、AND、OR 等）以您想要的方式表示它。

【讨论】：

我已经将符号、尾数和指数分开了。那么从技术上讲，我现在可以进行二进制操作了吗？

【解决方案2】：

就像你说的，你需要提取符号、尾数和指数。上图取自Wikipedia，显示了它是如何针对最常见的单精度浮点格式 IEEE 754 进行布局的。

要提取每个部分，我们需要通过以下详细说明的三个步骤来执行此操作。我没有 C 代码，但我会展示您需要采取的步骤。提取这 3 个部分后，只需将它们放在上图所示的位位置即可。

1。签到

如果是无符号数，则始终为 0。

如果已签名，则为 MSB。

2。指数

如果数字是有符号且为负数，则需要翻转所有位并加 1 以将其变为正数。如果没有，您可以保持原样。

要提取指数，我们必须知道二进制点的位置。让二进制点的位置为 b （在您的示例中为 3）。

让 MSB 的第一位为 1 p（在您的示例中为 6）。

设指数为e：

e = 127 - (b - p)

3。尾数

这将等于从位置 p-1 到第 0 位的位。

【讨论】：