浮点文字与浮点变量的奇怪编译器行为

Question

我注意到 C# 编译器的浮点舍入/截断的有趣行为。也就是说，当浮点字面量超出保证的可表示范围（7 个十进制数字）时，a) 将浮点结果显式转换为浮点数（语义上不必要的操作）和 b) 将中间计算结果存储在局部变量中都会更改输出。一个例子：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        float f = 2.0499999f;
        var a = f * 100f;
        var b = (int) (f * 100f);
        var c = (int) (float) (f * 100f);
        var d = (int) a;
        var e = (int) (float) a;
        Console.WriteLine(a);
        Console.WriteLine(b);
        Console.WriteLine(c);
        Console.WriteLine(d);
        Console.WriteLine(e);
    }
}

输出是：

205
204
205
205
205

在我电脑上的JITted debug build中，b的计算如下：

          var b = (int) (f * 100f);
0000005a  fld         dword ptr [ebp-3Ch] 
0000005d  fmul        dword ptr ds:[035E1648h] 
00000063  fstp        qword ptr [ebp-5Ch] 
00000066  movsd       xmm0,mmword ptr [ebp-5Ch] 
0000006b  cvttsd2si   eax,xmm0 
0000006f  mov         dword ptr [ebp-44h],eax 

而 d 计算为

          var d = (int) a;
00000096  fld         dword ptr [ebp-40h] 
00000099  fstp        qword ptr [ebp-5Ch] 
0000009c  movsd       xmm0,mmword ptr [ebp-5Ch] 
000000a1  cvttsd2si   eax,xmm0 
000000a5  mov         dword ptr [ebp-4Ch],eax 

最后，我的问题是：为什么输出的第二行与第四行不同？额外的 fmul 会产生这样的影响吗？另请注意，如果浮点 f 中的最后一个（已经无法表示的）数字被删除甚至减少，那么一切都“到位”。

Answer 1

您的问题可以简化为问为什么这两个结果不同：

float f = 2.0499999f;
var a = f * 100f;
var b = (int)(f * 100f);
var d = (int)a;
Console.WriteLine(b);
Console.WriteLine(d);

如果您查看 .NET Reflector 中的代码，您会发现上面的代码实际上被编译为如下代码：

float f = 2.05f;
float a = f * 100f;
int b = (int) (f * 100f);
int d = (int) a;
Console.WriteLine(b);
Console.WriteLine(d);

浮点计算并不总是精确的。 2.05 * 100f 的结果不完全等于 205，但由于舍入误差而稍微少了一点。当此中间结果转换为整数时，会被截断。当存储为浮点数时，它会四舍五入到最接近的可表示形式。这两种取整方法给出不同的结果。

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关于您在写这篇文章时对我的回答的评论：

Console.WriteLine((int) (2.0499999f * 100f));
Console.WriteLine((int)(float)(2.0499999f * 100f));

计算完全在编译器中完成。上面的代码等价于：

Console.WriteLine(204);
Console.WriteLine(205);

Answer 2

在你问的评论中

这些规则有什么不同吗？

是的。或者，更确切地说，规则允许不同的行为。

如果是，我是否应该从 C# 语言参考文档或 MSDN 中知道这一点，或者这只是编译器和运行时之间的偶然差异

规范暗示了这一点。浮点运算具有必须满足的某个最低精度级别，但如果编译器或运行时认为合适，则允许使用 more 精度。当您执行放大小变化的操作时，这可能会导致大的、可观察的变化。例如，四舍五入可以将极小的变化变成极大的变化。

这一事实导致此处出现相当常见的问题。有关这种情况和可能产生类似差异的其他情况的一些背景信息，请参阅以下内容：

Why does this floating-point calculation give different results on different machines?

C# XNA Visual Studio: Difference between "release" and "debug" modes?

CLR JIT optimizations violates causality?

https://stackoverflow.com/questions/2494724

Answer 3

关于编译器，Mark 是对的。现在让我们欺骗编译器：

    float f = (Math.Sin(0.5) < 5) ? 2.0499999f : -1;
    var a = f * 100f;
    var b = (int) (f * 100f);
    var c = (int) (float) (f * 100f);
    var d = (int) a;
    var e = (int) (float) a;
    Console.WriteLine(a);
    Console.WriteLine(b);
    Console.WriteLine(c);
    Console.WriteLine(d);
    Console.WriteLine(e);

第一个表达式没有意义，但会阻止编译器优化。结果是：

205
204
205
204
205

好的，我找到了解释。

2.0499999f 不能存储为浮点数，因为它只能保存 7 个基于 10 的数字。这个文字是 8 位数字，所以编译器将它四舍五入，因为无法存储。 （应该给 IMO 一个警告）

如果您更改为2.049999f，结果将是预期的。