为什么负数的计算中包含“符号位”？

Question

我是 Swift 新手，正在尝试学习“有符号整数的移动行为”的概念。我从“快速编程语言 2.1”中看到了这个例子。

我的问题是：为什么计算中也包含符号位？

我经历了几种数字组合，它们都有效，但我似乎没有得到在计算中包含符号位的原因。

要将 -1 添加到 -4，只需执行标准的二进制加法 所有八位（包括符号位），并丢弃任何 完成后不适合八位：

Answer 1

这不是 Swift 独有的。然而，从历史上看，计算机并没有减去，它们只是添加。要计算 A-B，请对 B 进行二进制补码并将其添加到 A。二进制补码（否定所有位并加 1）意味着最高位将是 0 用于正数（和零），或 1 用于负数。

Answer 2

这称为 2 的补码数学，允许通过简单的运算完成加法和减法。这是许多硬件平台实现算术的方式。你应该更多地研究你想要更深入理解的 2 的补码算法。