与实现无关的浮点/整数转换

Question

假设I 是某个整数类型，F 是某个（实）浮点类型。

我想写两个函数。第一个函数应采用I 类型的值i 并返回一个布尔值，指示转换为F 的i 是否属于可表示范围，即(F)i 是否具有已定义的行为。

第二个函数应取F 类型的值f 并返回一个布尔值，指示转换为I 的f 是否属于可表示范围，即(I)f 是否将具有已定义的行为。

是否有可能编写这样一个函数，在每个符合标准的实现上，对任何输入都是正确的并且不会表现出未定义的行为？特别是我不想假设浮点类型是 IEEE 754 类型。

我分别询问 C 和 C++ 以及它们各自的标准版本，以防改变答案。

基本上，这个问题的目的是在完全不依赖 IEEE 754 或其他标准或硬件细节的情况下确定（明智的）浮点/整数转换是否可行。我好奇地问。

与例如比较INT_MAX 或 FLT_MAX 似乎是不可能的，因为在不知道哪种类型的范围更广的情况下，不清楚在哪种类型中进行比较。

Answer 1

some float 到 some int 相当简单，我们可以假设 FLT_RADIX != 10 (2^N 浮点数) 和 FP 的范围超出整数范围。

形成准确的 FP 限制
测试 FP 是否有一个 0^** 的小数部分。 （也处理 NaN、inf）
测试是否太积极。
测试是否太消极。
测试是否转换为整数值轮次。

伪代码

// For now, assume 2's complement.
// With some extra macro magic, could handle all integer encodings. 

// Use integer limits whose magnitudes are at or 1 away from a power-of-2  
//   and form FP power-of-2 limits 
// The following will certainly not incur any rounding
#define FLT_INT_MAXP1 ((INT_MAX/2 + 1)*2.0f)
#define FLT_INT_MIN (INT_MIN*1.0f)

status float_to_int_test(float f) {
  float ipart;
  if (modff(f, &ipart) != 0.0) {
    return not_a_whole_number;
  }
  if (f >= FLT_INT_MAXP1) return too_big;
  if (f < FLT_INT_MIN) return too_negative;
  if (f != (volatile float) f)) return rounding_occurred;
  return success;
}

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用上面的 float_to_int 测试武装......

status int_to_float_test(int i) { 
  volatile float f = (float) i;
  if (float_to_int_test(f) != success) return fail
  volatile int j = (int) f;
  if (i != j) return fail;
  return success;
}

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可以进行简化，但要开始 OP。

需要额外代码的极端情况包括int128_t 或范围比float 和FLT_RADIX == 10 更大的范围。

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^** 嗯 - 看起来 OP 不关心小数部分。在这种情况下，conversion from double to int 似乎是解决一半问题的好副本。