在具有熵的范围内生成 20 个随机数答案

【问题标题】：Generate 20 random number in a range with enthropy在具有熵的范围内生成 20 个随机数
【发布时间】：2015-11-03 23:35:40
【问题描述】：

我正在寻找解决问题的方法。假设我有一个数字 X，现在我想生成 20 个总和等于 X 的随机数，但我希望这些随机数包含熵。例如，如果 X = 50，算法应该生成

等等。给定数字的总和应等于 50。有什么简单的方法吗？

谢谢

【问题讨论】：

不清楚你所说的“有熵”是什么意思。您是否使用该短语作为另一种表示您希望值是随机的方式？
是的，我希望这些值是随机的，但我希望这些值彼此不同。因此，我希望它生成 5 个不同的数字，而不是生成例如五个 10。
是否允许重复？
@pjs 不，不允许重复。也许在大约 10 次运行中重复一次就可以了，但一般不会:)
如果你想要 20 个不同的数字加起来等于 50，这是不会发生的。 i=1..20 的 Sum(i) 是 210，大大大于 50。您将不得不有一些重复的值。

标签： algorithm random language-agnostic probability

【解决方案1】：

简单的方法：生成 1 和 X 之间的随机数：比如 R1；从 X 中减去 R1，现在生成一个介于 1 和 (X - R1) 之间的随机数：比如 R2。重复该过程，直到所有 Ri 添加到 X：即 (X-Rn) 为零。注意：每个连续的数字 Ri 都会比第一个小。如果您希望最终序列看起来更随机，只需排列生成的 Ri 数字即可。 IE。如果您为 X=50 生成一个数组，例如：22,11,9,5,2,1 - 置换它以获得类似 9,22,2,11,1,5 的东西。您还可以限制任何随机数的大小。

【讨论】：

我会试一试并发布结果。谢谢 :)
这可以采取任意数量的步骤，不是吗？如果不是，那么第 20 个数字将是 R20，因此它缺乏真正的随机性（因为它是由它的前辈定义的）。
22, 11 1 8 3 2 5 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0。所有测试都与此类似。这种方法总是首先出现更高的数字。有什么方法可以更随机地分配更高的数字？
@Aidan Gomez，是的，任意数量的步骤（随机），我不认为用户要求设定的步骤数量，但如果是这样，可以轻松修改以产生设定的数量步数。
@NickoPo 该死的你很擅长这个:)) 我需要时间来分析一切:)))

【解决方案2】：

获得k个总和为N的随机值的一种相当简单的方法是创建一个大小为k+1的数组，将值0和N相加，然后用k-1个随机生成的介于1和1之间的值填充数组的其余部分N-1。然后对数组进行排序并取连续对之间的差异。

这是 Ruby 中的一个实现：

def sum_k_values_to_n(k = 20, n = 50)
  a = Array.new(k + 1) { 1 + rand(n - 1) }
  a[0] = 0
  a[-1] = n
  a.sort!
  (1..(a.length - 1)).collect { |i| a[i] - a[i-1] }
end

p sum_k_values_to_n(3, 10) # produces, e.g., [2, 3, 5]    
p sum_k_values_to_n  # produces, e.g., [5, 2, 3, 1, 6, 0, 4, 4, 5, 0, 2, 1, 0, 5, 7, 2, 1, 1, 0, 1]

【讨论】：