隐含图的 Python 搜索算法

Question

不久前，我问了一个问题 (depth first search algorithm in python)，@6502 给出了精彩的回答。这让我可以更准确地思考这个问题，并引出这个后续问题。

在上一个问题中，您有一个来自如下函数的隐含定向树：

def neighbors1(node):
    "Returns neighboring nodes in directed tree"
    #some code
    yield node_1
    #some more code
    yield node_2
    #...
    yield node_n

和这样的成功标准函数：

def goal(node):
    "Returns true if node is the end goal and false otherwise"
    if node #meets some goal#:
        return True
    else:
        return False

第一个函数意味着某种图，根据细节的不同，它可能是一棵树或一个有环的图，它可能是有向的或无向的。但是假设上面暗示了一个有向树（如图所示）。

这意味着对于任何节点，您都可以找到子节点，并递归地继续向下搜索这棵树。现在如果你想从节点 A 到节点 H（比方说），你可以使用上一个问题中的代码，将 neighbors1 函数传递给 search 函数（转载如下）：

def search(start_state, neighbors, goal):
    path = [start_state]

    class PathFound(RuntimeError):
        pass

    def rsearch(x):
        if goal(x):
            raise PathFound
        for y in neighbors(x):
            path.append(y)
            rsearch(y)
            path.pop()

    try:
        rsearch(start_state)
    except PathFound:
        return path

    return None # No path exists

所以你只需调用它

search(A,neighbors1,goal)

现在（经过冗长的介绍），问题是，如果邻域函数隐含不同的图怎么办？

我认为如果邻居函数意味着这样的无向树：

那么上面的方法可能行不通，因为你最终可能会出现一个无限循环，在这些循环之间来回跳转，例如B 和 F。但是，我认为这可以通过添加一个简单的检查来解决，看看你是否加倍返回：

def search(start_state, neighbors, goal):
    path = [start_state]

    class PathFound(RuntimeError):
        pass

    def rsearch(x):
        if goal(x):
            raise PathFound
        for y in neighbors(x):
            if y in path: continue  #New line for undirected graphs
            path.append(y)
            rsearch(y)
            path.pop()

    try:
        rsearch(start_state)
    except PathFound:
        return path

    return None # No path exists

关于上述欢迎的效率/效果的想法或cmets。

但是，问题的关键在于，如果您有一个由邻居函数隐含的通用图（如下所示），该怎么办：

是否有类似的搜索功能可以让您探索通过它的最短路径（再次仅使用邻居功能，而不是整个图的先验知识）。一种选择是实现 dijkstra 的算法，但我认为（尽管有利于找到最佳解决方案），这对于为非常大的图找到好的解决方案可能效率低下。有没有像这样的图的深度优先搜索？或者dijkstra可以以类似的方式实现吗？或者你会考虑什么方法？

我希望这个问题有意义，并且对更多人有用，而不仅仅是我！

Answer 1

有一个相当有效的 Dijkstra 算法用于寻找路径。将搜索分成两个瓣，从每个终端节点开始。在两者之间交替，每次迭代扩展一个深度级别。

成功是当您将节点添加到一个已经在另一个列表中的列表中时：两个搜索在中间相遇。

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理解：深度优先搜索，通过检查找到终端节点。在这种情况下，我们需要做一些简单的改动：

def rsearch(x, found=[]):
    if goal(x):
        raise PathFound
    for y in neighbors(x) and y not in found:
        found.append(y)
        path.insert(0, y)    # switch to depth-first search
        rsearch(y, found)
        path.pop()

您还可以通过向节点对象添加一个布尔值来处理“找到”列表记帐，在您触摸它时标记每个节点。

这对您有何帮助？当你接近到一个目标节点时，你有什么方法可以直觉吗？如果是这样，可能会有一些启发式方法来缩短搜索。