图搜索算法答案

【问题标题】：Graph Searching algorithm图搜索算法
【发布时间】：2009-08-17 16:47:42
【问题描述】：

问题来了：
我必须通过以下考虑找到从起点到目的地的路径。

在给定的图中，一个点可以是：

(1) 一个检查点--> 这个点必须是否在计算的最终路径中
(2) A Mine--> 这点不应该
是否在计算的最终路径中
(3) 中性点--> 这个点
可能/可能不会出现在决赛中
计算路径

我需要一个算法来解决这个问题。

【问题讨论】：

“检查点”，嗯？必须按顺序访问吗？
到目前为止你做了什么来尝试创建算法？
您知道给定图表上的检查点总数吗？我假设你必须看到所有这些。
你需要最短路径吗？遍历和边的成本是多少，在图上是否对称

@Nick Lewis：检查点将按照接近起点的顺序给出。所以，我想没有什么特别的订单。

@LFSR Consulting：我试图为此修改 Dijkstra 的。它还没有成功。 @BlueNovember：是的。输入如下： 1. 终点。 2.检查点数。 3.那么多检查点坐标。 4.危险点数。 5.那么多坐标。 @Kazoom：它在图上不是对称的，我只需要遍历所有不通过危险点的检查点。并不是真的要求它必须是 shprtest 路径

标签： graph-theory traversal

【解决方案1】：

首先清除地雷并列出检查点。

那么您几乎可以肯定必须进行深度优先或广度优先搜索。哪一个取决于图表。我建议尝试广度优先搜索，并采用适当的修剪启发式方法。搜索者从起点开始，然后只要有选择，它就会复制自己并双向进行。它保留两个列表：它访问过的检查点，以及自上次检查点以来访问过的中性节点。当它访问一个中性节点时，它会将其检查点列表写在墙上，并删除任何属于它自己子集的列表。如果遇到以下情况之一，它将自行终止：

它访问已经在其列表之一上的节点。
它在墙上看到一个检查点列表，它是它自己的超集。
~~它在没有访问所有检查站的情况下到达目的地。~~

这应该足以让您入门。根据图表，还有其他可能值得的优化（例如消除死角）。

（编辑：当我看到最后一个条件会使某些图表变得不可能时，我就抓住了它。）

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您的检查点需要按特定顺序访问，Dijkstra 算法 是一个简单的解决方案。您可以针对图形的子集使用该算法。子集将是图，其中开始和结束节点是检查点（或图的打开或关闭节点）。您可以使用边权重来表示不应访问的节点。

但是，我建议 A Pathfinding* 因为它可能更适合您尝试做的事情。那里有很多示例代码。

这是一个很好的入门教程：

A* Pathfinding for Beginners

您可以将您的地雷和检查点表示为图表中的权重，或使用启发式方法。这很可能取决于检查点是否有序。

Gamedev.net 是您的朋友。祝你好运！

【讨论】：

【解决方案3】：

好吧，我认为您可以使用Dijkstra's algorithm（或类似的东西，我建议使用 Dijkstra，因为它详尽且笼统，而且您没有提供有关数据的太多信息）来找到最短路径...这些修改：

检查点的值等于中性点数的负数。
地雷的值等于中性点的数量。
中性点的值为 1。

Dijkstra 会找到最短路径（权重最小的路径），保证穿过所有检查站并避开所有地雷。

虽然它不是一个快速算法，所以如果您的地图太大，它可能无法工作。

【讨论】：

经典的 Dijkstra 不适用于负边缘。请参见此处：en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm 另外 - 在您的解决方案中可能存在负循环 - 所以 Bellman-Ford 也不会这样做。
地雷不应该有无限大的权重，因为它们不能出现在最终路径中吗？
我认为负循环问题可以通过跟踪已经访问过的检查点来解决。
还有一件事 - Dijkstra 中的权重应该在边缘上，而不是在节点上。您指的是不同的算法吗？
嗯，边可以简单地成为进入节点的成本。

【解决方案4】：

我个人会为此使用深度优先搜索 (DFS)。 Dijkstras 算法用于计算最短路径，基于一些边缘距离函数（您没有提到节点之间的任何距离，所以我假设没有）。

可以这样修改 DFS（假设 s 是您的源，t 是目标）：

首先删除所有“我的”节点及其相邻边。如果无法访问某个矿井节点，则最好将其移除，因为路径中不能使用来自它的传入或传出边。
从节点 s 执行 DFS。
执行 DFS 后，您将拥有一组节点序列，例如[s, a, b, d, e, t], [s, b, d, t, e] 等等。
如果这些序列中的任何一个包含节点 t 之前的所有检查点节点，那么这是一条合适的路径。
如果 DFS 结果中没有这样的序列，则没有满足条件的路径。您要么错过检查站，要么参观矿场才能到达目的地。

这可能不是最有效的算法，但应该适用于寻找路径。也不能保证您从 DFS 结果中选择的路径是最佳路径。

（假设可以按任何顺序访问检查点）

【讨论】：

DFS 跟踪节点是否被访问过，如果节点被标记为之前被访问过，则不会访问该节点。例如。在节点 n1-n2-n3-n1 的 3 个循环中，节点 n1 可能首先被访问（并标记为已访问），然后是 n2 和 n3，但在 n3 时，DFS 不会重新访问 n1，因为它被标记为“已访问” "。
抱歉回复晚了，我会澄清我原来的评论。我认为标准 dfs 将产生有效但不一定最短的路径。在您的示例中，即使 n1-n3 更短，n1-n2-n3-n1 的循环是否会产生 n1-n2-n3 作为有效路线？（顺便说一句，你是我在沃里克认识的那个汤姆吗？如果是的话，小世界！-理查德）
确实是我！这是一个非常小的世界。虽然我猜这就是 intertubes 在工作的奇迹。 :-) 我明白你对产生非最佳路径的循环的意思。为了找到最短路径，可以通过某种方式修改 DFS，以便在选择路径时考虑边缘权重，尽管这可能必须使用某种形式的前瞻。