如何将矩阵分解为特定形状？答案

【问题标题】：How can I factor matrices into specific shapes?如何将矩阵分解为特定形状？
【发布时间】：2021-04-02 06:50:32
【问题描述】：

我有一个形状为 (30000, 10) 的矩阵。我想将其分解为形状为 (30000, 512) 和 (512, 10) 的矩阵。这是否可能，如果可以，我将如何在代码（理想情况下是 python）中这样做？

例如，如果有这样的矩阵：

c = np.array([[39, 21],
       [87 , 54],
       [135, 87],
       [183, 120]])

我希望能够在指定形状的同时获得两个相乘的矩阵以获得c。假设我想找到两个形状为(4,3) 和(3,2) 的矩阵，我会得到这些数组：

a = np.array([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9],
[10,11,12]])

b = np.array([[2,3],
          [5,6],
          [9,2]])

【问题讨论】：

你能给我们举个小矩阵的例子吗？

标签： python math matrix factors

【解决方案1】：

如果您的矩阵是非负的，您可以使用非负矩阵分解 (NMF) 来获得这样的解决方案。可以参考sklearn's NMF implementation

例子：

import numpy as np 
from sklearn.decomposition import NMF

x = np.random.rand(30000,10)
model = NMF(n_components=512, init='random', random_state=0)
W = model.fit_transform(x) # W.shape = (30000,512)
H = model.components_ # W.shape = (512,10)

【讨论】：

W = model.fit_transform(a) 应该是 W = model.fit_transform(x) 吗？
是的。抱歉打错了。已更正！