在 MATLAB 中高效生成置换矩阵答案

【问题标题】：Efficient generation of permutation matrices in MATLAB在 MATLAB 中高效生成置换矩阵
【发布时间】：2019-12-05 15:45:37
【问题描述】：

我正在尝试生成一个 100×5 矩阵，其中每一行都是 1..100 的排列（也就是说，每一行都是 5 个来自 [1..100] 的随机数，没有重复)。

到目前为止，我只能使用 for 循环迭代地完成它。有没有办法更有效地做到这一点（使用更少的代码行），没有循环？

N = 100;
T = zeros(N, 5);

for i = 1:N
   T(i, :) = randperm(100, 5);
end

【问题讨论】：

标签： matlab combinatorics

【解决方案1】：

让

N = 100; % desired number of rows
K = 5;   % desired number of columns
M = 100; % size of population to sample from

这是一种可能快速的方法；但是内存消耗很大，因为它会生成一个中间M×N 矩阵，然后丢弃N-K 行：

[~, result] = sort(rand(N, M), 2);
result = result(:, 1:K);

【讨论】：

【解决方案2】：

在这里使用循环几乎没有什么缺点，至少在这个最小的例子中是这样。事实上，它很可能是 MATLAB 执行引擎的最佳性能解决方案。但也许您不喜欢分配临时变量i，或者在您的非最小实现中矢量化还有其他优势。在盲目实施解决方案之前，请仔细考虑这一点。

您需要调用randpermN 次，但每次调用都与其在输出中的位置无关。如果没有循环索引，您将需要其他东西来调节调用次数，但这可能只是N 空单元格cell(N,1)。您可以使用此元胞数组来评估调用randperm 但忽略元胞内容（或者更确切地说是缺少内容）的函数，然后使用cell2mat 将函数输出重新组合成一个矩阵：

T = cell2mat(cellfun(@(~) {randperm(100,5)}, cell(N,1)));

【讨论】：