SPOJ WATER：开发 BFS 算法

Question

我正在尝试从 SPOJ 解决以下问题：

在一个包含 nm 个场的矩形网格上，放置了 nm 个长方体，一个 每个字段上的长方体。每个长方体的一个底面覆盖一个场及其 表面积等于一平方英寸。相邻场上的长方体粘附 彼此如此接近，以至于它们之间没有间隙。一个沉重的 大雨倾泻在建筑物上，以至于在某些地区出现了水坑 出现了。

任务

编写一个程序：

• 从标准输入中读取棋盘的大小和放置在场上的长方体的高度
• 计算最大水量，雨后可能会聚集在水坑中
• 将结果写入标准输出。

输入

测试用例个数t在输入的第一行，然后t测试 案例后面用空行分隔。在每个的第一行 测试用例两个正整数 1

输出

你的程序应该为每个案例写一个等于 最大水量（以立方英寸为单位），可能聚集在 施工中的水坑。

Example

Sample input:
1
3 6
3 3 4 4 4 2
3 1 3 2 1 4
7 3 1 6 4 1

Sample output:
5

我正在使用 BFS 来添加从边界元素流入水坑的水量（如果找到任何路径）。但我无法处理水坑可能像两个连续的长方体的情况。任何人都可以帮我处理这个案子吗？

Answer 1

这是我对这个问题的回答。为方便起见，我假设索引从 (1,1) 到 (M,N)

正如你可以想象的水流一样，水只能从高方体流向低方体（没有反向方向，即来自低方体的水会碰到高方体的壁并停在那里）。

所以我们构建图 G = (V,E) 使得 V 是 M x N 个顶点，即矩阵上的长方体。连接长方体 i(th) 到长方体 j(th) 时的边是连接的（仅 1 路） height(i) >= height(j) 和（i 和 j 物理连接）

所以问题只是一个简单的 BFS。

顺便说一句，我发现另一个也解决了这个问题。请看一下

http://www.spojsolutions.com/212-water-among-cubes/