如何修改此 BFS 算法？

Question

所以，任务是找到迷宫中最短的路径。迷宫以布尔矩阵的形式给出，其中值“真” - 是墙，“假”显然是您可以输入的一些空间。我的输入是矩阵，并以坐标（行，列）的形式输入点。 因此，输入数据如下：

new bool[,]
{
{ true, false, true, true, false, true, true, true, true, true, true, true },
{ true, false, true, false, false, false, false, false, false, false, false, true },
{ true, false, true, true, true, true, false, true, false, true, false, true },
{ true, false, true, false, false, true, false, false, false, true, false, true },
{ true, false, true, true, false, false, false, true, true, true, false, true },
{ true, false, true, false, false, true, false, true, false, false, false, true },
{ true, false, true, true, true, true, false, false, false, true, false, true },
{ true, false, true, false, false, false, false, true, true, true, false, true },
{ true, false, false, false, true, false, false, true, false, false, false, true },
{ true, false, true, true, true, true, false, true, true, true, false, true },
{ true, false, false, false, true, false, false, true, false, true, false, true },
{ true, true, true, true, true, true, true, true, false, true, true, true }
};

从 (0, 4) 开始，我应该收到以下最短转义路径（以 ValueTuples 数组的形式）：

new int[] { (11, 8), (10, 8), (10, 9), (10, 10), (9, 10), (8, 10), (7, 10), (6, 10),
 (5, 10), (5, 9), (5, 8), (6, 8), (6, 7), (6, 6), (7, 6), (7, 5),
 (7, 4), (7, 3), (8, 3), (8, 2), (8, 1), (9, 1), (10, 1), (11, 1) });

很明显，迷宫的出口可能不止一个，所以我决定使用 BFS 算法找到最短的一个。 我的代码是：

            LinkedList<(int, int)> queue = new LinkedList<(int, int)>();

            // mark start as visited
            this.maze[this.sourceVertex.Item1, this.sourceVertex.Item2] = true;

            queue.AddLast(this.sourceVertex);

            while (queue.Count != 0)
            {
                (int, int) v = queue.First.Value;
                queue.RemoveFirst();

                // find adjanced vertexes
                bool allVisited = false;
                while (!allVisited)
                {
                    int i = v.Item1;
                    int j = v.Item2;

                    if (this.borderVertices.Contains((i, j)))
                    {
                        this.exit = (i, j);
                        return;
                    }

                    // check upper cell
                    if (i >= 1 && !this.maze[i - 1, j])
                    {
                        this.maze[i - 1, j] = true;
                        queue.AddLast((i - 1, j));
                    }

                    // check bottom cell
                    if (i + 1 != this.matrixSize && !this.maze[i + 1, j])
                    {
                        this.maze[i + 1, j] = true;
                        queue.AddLast((i + 1, j));
                    }

                    // check left cell
                    if (j >= 1 && !this.maze[i, j - 1])
                    {
                        this.maze[i, j - 1] = true;
                        queue.AddLast((i, j - 1));
                    }

                    // check right cell
                    if (j + 1 != this.matrixSize && !this.maze[i, j + 1])
                    {
                        this.maze[i, j + 1] = true;
                        queue.AddLast((i, j + 1));
                    }

                    allVisited = true;
                }
            }

请注意，我不使用邻接列表，而是使用输入数据“穿越”迷宫。 borderVertices 是包含所有可能出口的列表（在矩阵的边缘之一上，并标记为假）。 问题是，我不知道如何修改我当前的代码，而不使用蛮力方法，这样我就可以得到所需形式的路径。也许一些递归方法可以成功完成这项任务，但是，我被卡住了，无法找出解决方案。我将不胜感激任何提示和建议。谢谢。

Answer 1

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