围绕另一个点旋转一个点的功能答案

【问题标题】：Function to rotate a point around another point围绕另一个点旋转一个点的功能
【发布时间】：2011-09-16 06:22:36
【问题描述】：

所以我在这里有一个数学函数，假设返回一个旋转的点，并取一个原点，指向旋转的点（原点）和弧度来旋转它。

但是它只以半速旋转（又名 180 度移动 = 90 度旋转）

sf::Vector2f RotatePoint(sf::Vector2f origin, sf::Vector2f point, float radian) {   
    float s = sin(radian);   
    float c = cos(radian);  

    // translate point back to origin:  
    point.x -= origin.x;   
    point.y -= origin.y;   

    // rotate point   
    float xnew = point.x * c - point.y * s;   
    float ynew = point.x * s + point.y * c; 

    // translate point back to global coords:
    sf::Vector2f TranslatedPoint;
    TranslatedPoint.x = xnew + origin.x;  
    TranslatedPoint.y = ynew + origin.y; 

    return TranslatedPoint;
}

【问题讨论】：

为什么要就地修改点参数？
您的问题是什么？结果值是多少？
您能否也发布您的调用代码以及预期和实际结果？我相信代码有效，您是否正确计算了弧度测量值？

标签： c++ algorithm function math rotation

【解决方案1】：

我觉得这个功能还可以。如果您想知道，旋转只是将向量乘以 2D 欧几里得旋转矩阵（http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix）。我能想到的唯一错误是对函数用法的一些误解。例如。 2*PI 弧度 = 360 度，或者逆时针旋转。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的代码看起来不错。我们同意 180° 的度数是弧度的 Pi 吗？

【讨论】：

【解决方案3】：

功能很好。但是，您可能想重新学习一下线性代数：您基本上是在计算

return rotation * (point - origin) + origin;

旋转矩阵由对角线上的 cos(radian) 和非对角线上的 +/- sin(radian) 组成。因此，如果您让线性代数库计算该矩阵，则整个函数是单行的；如果你把 -origin 部分分解出来（记住，线性代数是线性的），它变成：

return rotation * point + ( - rotation * origin + origin );

第二部分是点不变的，可以预先计算。

【讨论】：

"线性代数是线性的。"呵呵。