如何将任意点旋转任意角度？

Question

假设Vector2 是(x, y)，我想将它旋转中心（或任何一点，它只是一个平移，所以我可以这样做），以弧度给出的任何给定angle。
我的目标语言是javascript。

Answer 1

可以通过线性变换...矩阵乘法来执行旋转。

给定一个点p = (x, y) 和一个旋转角度θ，得到的点p' = (x', y') 由下式给出：

p' = R(θ)⋅p

其中 R(θ) 是矩阵

       | cos(θ)    -sin(θ)|
R(θ) = |                  |
       | sin(θ)     cos(θ)|

得到的分解由下式给出

x' = x⋅cos(θ) - y⋅sin(θ)
y' = x⋅sin(θ) + y⋅cos(θ)

用 JavaScript 编写代码留给读者作为练习。