Sympy 或 Wxmaxima 中的微分算子答案

【问题标题】：Differential operator in Sympy or in WxmaximaSympy 或 Wxmaxima 中的微分算子
【发布时间】：2018-11-08 13:41:05
【问题描述】：

是否可以用sympy或wxmaxima等开源软件生成线性微分算子并将其应用于函数。例如，设微分算子 L 为：

L = d^2/dx^2 + d^2/dy^2 +d/dx

和

f = x^2*y^3

例如我想将L/3 + L^2/3^2 +L^3/3^3 应用到f。在mathematica中，这可以通过以下链接完成： https://mathematica.stackexchange.com/questions/72433/polynomial-expansion-of-operator

【问题讨论】：

标签： python sympy symbolic-math maxima

【解决方案1】：

按照建议，但您可以考虑递归定义：

>>> def L(n, f):
...     if n==1:
...         return diff(f, x) + diff(f, x, 2) # for example
...     return L(n-1, L(1,f))
>>> L(2, x**2+y/x)
2 + 2*y/x**3 + 6*y*(-1 + 4/x)/x**4 - 6*y/x**4

【讨论】：

【解决方案2】：

SymPy 没有“微分运算符”类型的对象。但是执行微分的 Python 函数完全符合您的描述。

>>> L = lambda f: f.diff(x, 2) + f.diff(y, 2) + f.diff(x)
>>> L(x**2*y**3)
6*x**2*y + 2*x*y**3 + 2*y**3

【讨论】：

你如何执行 L^2 或 L^n ？
对于像 2 这样的显式幂，在循环中应用 L。对于符号权力，这是行不通的，但无论如何，在 SymPy 中几乎没有任何符号顺序导数的实现。