C# 弹丸模拟器 - 将速度应用于弹丸物理的 X 位置答案

【问题标题】：C# Projectile Simulator - Applying Speed to X Position of Projectile PhysicsC# 弹丸模拟器 - 将速度应用于弹丸物理的 X 位置
【发布时间】：2016-01-19 09:49:11
【问题描述】：

首先，代码如下：

decimal gravity = decimal.Parse(gforce.Text) / 1000;
        decimal speed = decimal.Parse(initialSpeed.Text) / 1000;

        decimal newAngle = DegreesToRadians(decimal.Parse(angle.Text));
        double doubleNewAngle = (double)newAngle;
        decimal Px = Math.Round(((decimal)Math.Cos(doubleNewAngle) * 0.001M), 13);
        decimal Py = Math.Round(((decimal)Math.Sin(doubleNewAngle) * 0.001M), 13);

        string PxTemp = "";

        for(decimal t = 0.001M; Py > 0; t = t + 0.001M)
        {
            gravity = gravity + gravity * 0.001M;
            Py = Py + speed - gravity;

            Px = (Px + speed * Px);

            graphics.DrawArc(new Pen(Color.Magenta, 10f), 45 + (float)Px, 475 - (float)Py, 1, 1, 0, 360);

            try
            {
                graphics.DrawArc(new Pen(Color.Magenta, 10f), 45 + (float)Px, 475 - (float)Py, 1, 1, 0, 360);
            }
            catch
            {
                MessageBox.Show("Error Px: " + Px.ToString() + " Py: " + Py.ToString(), "Error");
                this.Close();
            }

我正在尝试创建一个弹丸模拟器，我已成功创建了 y 轴上的重力和加速度效果。但是，当将速度应用于 x 轴（使速度取决于角度）时，我遇到了麻烦。我可以做到这一点，弹丸每秒移动 1 米，但要正确，弹丸在 x 轴上的速度应该取决于速度和角度。

为了实现这一点，我已经做到了：

Px = Px + (speed * Px)

其中 Px 是轴上距离的值角度的余弦：

decimal Px = Math.Round(((decimal)Math.Cos(doubleNewAngle) * 0.001M), 13);

当我这样做时

Px = Px + (speed * Px)

该值返回一些巨大的数字，例如 4412651515851.41214244121，我起初认为这是因为 Px 超出了它的精度点，但我所做的任何舍入尝试都失败了，我应该如何获得正确的 Px 数字？

这是一个可视化的图像：

任何帮助将不胜感激，我整天都在挣扎，我在网上找不到任何东西。提前致谢。

【问题讨论】：

标签： c# winforms math physics projectile

【解决方案1】：

运动定律与您使用的非常不同：

y'' = -g --> y(t) = y0 + vy0*t - g/2*t*t
x'' =  0 --> x(t) = x0 + vx0*t

这些是无空气摩擦运动的解决方案。运动方程的大多数复杂情况都需要对 ODE 进行数值积分。

初始速度vx0,vy0 是您最初在Px,Py 中计算的速度。但也许你应该使用

vx0 = speed*cos(angle)
vy0 = speed*sin(angle)

获得与输入兼容的初始速度。可能需要一些额外的单位转换。

【讨论】：

对不起，我可能没有提到我创建了一个将度数转换为弧度的函数。感谢您提供更好的公式，我们在学校还没有学过微积分或任何物理，所以我只使用了那个更简单的版本。
不，对不起，我阅读了 DegreeToRadians 调用。删除了那部分。
您应该注意到您在原始代码中得到了 Px 和重力的指数函数，看起来像 Px = Px0*(1+speed*dt)^(t/dt) =^= Px0*exp(speed*t)。除了exp 的参数应该是无量纲之外，这是极不物理的，因为水平速度也呈指数增长。
在答案的方程式中，水平速度是恒定的。当然，整个运动都结束了。一旦 y 坐标到达地面，就会发生根本性的变化。
x,y 显然是位置。它们的时间导数(vx,vy)=(x',y') 是速度。零时刻的速度(vx0,vy0) 由输入speed 和angle 定义。水平加速度x'' 为零，因为没有水平力。垂直方向有重力向下，因此y''=-g。积分两次给出公式。

【解决方案2】：

寻找一个有用的工具来帮助锻炼正确的计算。http://www.mrmont.com/teachers/physicsteachershelper-proj.html

【讨论】：