物理 - 弹丸获得发射角度以击中所需位置？答案

【问题标题】：Physics - Projectile get launch angle to hit desired location?物理 - 弹丸获得发射角度以击中所需位置？
【发布时间】：2013-01-07 10:22:56
【问题描述】：

我正在游戏中编写一个简单的球弹。更新看起来很像：

velocity += gravity;
velocity *=0.9;
pos += vel;

有没有办法设置发射的角度和力量以击中鼠标指定的点？喜欢 peggle，http://youtu.be/4KbNiWsgJck?t=45s

我知道有一个解决方案，我几年前使用过，但我找不到。我相信它把我的更新变成了一个二次公式，或者推导出来什么的。它有两个用二次方程求解的解。

ps-希望这可以是 3D，但我也可以使用 2D 解决方案，因为我的曲线是 2D

有什么帮助吗？谢谢，丹

【问题讨论】：

在那个视频中，它看起来好像是用户控制角度，而不是力量（至少一开始——我不会坐下来看完整个事情）。这就是你想要的吗？
速度和角度没有单一的解决方案，而是速度作为角度函数的一整套参数解决方案，反之亦然。至于 2D 与 3D，实际轨迹实际上是 2D - 它完全位于垂直平面内（除非有侧风吹或其他侧向力）。

【解决方案1】：

是的，您可以这样做。如果你可以改变角度和速度，你就会拥有比你需要的更多的可变性，所以你必须找到一组合理的参数，这并不难。基本方程是：

x = x₀ + t*v_0x
y = y₀ + v_0yt + (1/2)a_yt²

在这里，x 和 y 将是您要击中的点，t 将是您击中它们的时间。 t 不会出现在最终解决方案中，但您将使用它作为中介来计算您想要的值。

然后，基本上，为 v_0x 选择一个合理的值。使用 x 方程，找出当目标被击中时 t 将是什么。然后将该值代入 y 方程，求解 v_0y。然后，这将为您提供一对 v_0x 和 v_0y 值，它们可以击中目标。

【讨论】：