核心维度中的Python numpy矩阵乘法不匹配

Question

我正在尝试将 2x2 矩阵与 2x1 矩阵相乘。两个矩阵都有 linspaces 的条目，因此生成的 2x1 矩阵为我提供了 linspace 的每个值的值。

但是我得到了这个维度错误。

matmul: 输入操作数 1 的核心维度 0 不匹配，带有 gufunc 签名 (n?,k),(k,m?)->(n?,m?)（大小 1 与 2 不同）

为了可读性，我没有发布整个代码，而是发布必要的代码。

我还用指示性文本替换了 linspace 值。

矩阵“L”是其他包含常数的 2x2 乘法的结果，因此没有错误。

矩阵 B (2x2) 给出了期望的结果，所以问题归结为 B 和 C 之间的乘法。

import numpy as np
from sympy import *

# Defining range of values
z = np.linspace(initial, final, 10)
g = np.linspace(initial, final, 10)
y = np.linspace(initial, final, 10)

# Matrix operations
A = np.array([[1, z], [0, 1]], dtype=object)
B = np.matmul(L,A)
C = np.array([[y],[g]])

D = np.matmul(B, C)

print(total)

我正在尝试做的另一种 POV 是矩阵“B”与包含未知数的 2x1“C”相乘，计算那些未知数“y”和“g”

非常感谢，

附：对于具有单值条目的数组“C”，乘法将按预期运行。

编辑；根据 mozway 的建议，我提供数组“A”和“M”的打印，这将使内容更清晰，但让 M = B

Answer 1

In [66]: initial, final = 0,1
In [67]: z = np.linspace(initial,final,11)
In [68]: z
Out[68]: array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ])

A 是 (2,2)，但包含数组和标量的混合

In [69]: A = np.array([[1,z],[0,1]], object)
In [70]: A
Out[70]: 
array([[1,
        array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ])],
       [0, 1]], dtype=object)
In [71]: A.shape
Out[71]: (2, 2)

现在创建一个 (2,2) 数值数组：

In [72]: L = np.eye(2)
In [75]: L[1,1] = 2
In [76]: np.matmul(L,A)
Out[76]: 
array([[1.0,
        array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ])],
       [0.0, array([2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2.])]],
      dtype=object)

matmul 确实适用于对象 dtype 数组，前提是元素实现了必要的 + 和 *。结果仍然是 (2,2)，但是是 (1,1) 术语 2*z。

现在是C：

In [77]: C = np.array([[z],[z]])
In [78]: C
Out[78]: 
array([[[0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ]],

       [[0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ]]])
In [79]: C.shape
Out[79]: (2, 1, 11)

这是浮点数据类型，3d 数组。

In [81]: B=Out[76]
In [82]: np.matmul(B,C)
Traceback (most recent call last):
  File "<ipython-input-82-5eababb7341e>", line 1, in <module>
    np.matmul(B,C)
ValueError: matmul: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension 0, with gufunc signature (n?,k),(k,m?)->(n?,m?) (size 1 is different from 2)

In [83]: B.shape
Out[83]: (2, 2)
In [84]: C.shape
Out[84]: (2, 1, 11)

形状不匹配。但更改C 定义使其成为二维数组：

In [85]: C = np.array([z,z])
In [86]: C.shape
Out[86]: (2, 11)
In [87]: np.matmul(B,C)
Out[87]: 
array([[array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]),
        array([0.1 , 0.11, 0.12, 0.13, 0.14, 0.15, 0.16, 0.17, 0.18, 0.19, 0.2 ]),
 ...
        array([1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8, 1.8]),
        array([2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2., 2.])]],
      dtype=object)
In [88]: _.shape
Out[88]: (2, 11)

这里的 (2,2) B matmuls 和 (2,11) 可以很好地产生 (2,11)。但是每个元素本身都是一个 (11,) 数组 - 因为在定义 A 时使用了 z。

但你说你想要一个 (2,1) C。为此，我们必须使用：

In [91]: C = np.empty((2,1), object)
In [93]: C[:,0]=[z,z]
In [94]: C
Out[94]: 
array([[array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ])],
       [array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ])]],
      dtype=object)

尝试创建object dtype 数组时要非常小心。事情可能不是你所期望的。

现在 (2,2) 的 matmul 与 (2,1) => (2,1)，对象 dtype

In [95]: D = np.matmul(B,C)
In [96]: D.shape
Out[96]: (2, 1)
In [99]: D
Out[99]: 
array([[array([0.  , 0.11, 0.24, 0.39, 0.56, 0.75, 0.96, 1.19, 1.44, 1.71, 2.  ])],
       [array([0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2. ])]],
      dtype=object)

请记住，matmul 处理数字 dtype 数组的速度非常快。它确实适用于对象 dtype 数组，但速度要慢得多，更像是使用列表推导。

Answer 2

不确定您要做什么（您应该提供一个可重现的示例，目前有许多缺失的变量）以及预期的输出。

不过，A 的定义根本上是错误的。我想你期望一个 2x2 数组，但由于 z 是一个 (10,) 形状的数组，你最终会得到一个奇怪的对象数组，其元素 (0,1) 是一个数组。

这会阻止您进行任何进一步的数学运算。