数值计算一个几乎为 1 的函数

Question

所以我的数值计算伙伴可能是我睡眠不足，但我正在努力用数值计算一个函数 x-> u(x) 隐式定义如下：

 x^h(x) + x^-h(x) = a x

要清楚，这只是说 x 提升到 h(x) 等，这应该适用于所有 x。实际上，我们可以只考虑 x>0 和 h(x)>0。

Answer 1

我想我会把问题留在这里。解决方案是让左侧看起来像 cosh(ax) ，然后我们就完成了。