matlab创建非线性模型拟合：两个自变量线性和非答案

【问题标题】：matlab creating nonlinear model fit: two independent variables linear and nonmatlab创建非线性模型拟合：两个自变量线性和非
【发布时间】：2016-03-23 23:12:06
【问题描述】：

我正在尝试用两个预测变量拟合非线性回归模型。我在编写模型时遇到问题。

z = 因变量 x = 定义了与 z 关系的自变量：a*tanh(-b*x/a)+c

y 与 z 的关系是线性的。但由于我的数据范围，只有线性

这是我目前所拥有的：

a*tanh(-b*x/a)+c + (d*y)

理想情况下，我希望有一个第三分类自变量，它可以用 0 或 1 数字表示

提前感谢您的帮助！

【问题讨论】：

我不完全理解你的问题，但是如果你有权限的话，看看 Matlab 的曲线拟合工具箱cftool。除其他外，它还允许您拟合自定义方程。

标签： matlab model

【解决方案1】：

请参阅 Matlab 文档以获取 fitnlm，这是他们用于非线性回归分析的最全面和主流的工具。它于 2013b 年推出。旧函数是nlinfit。

使用它的一种方法是，来自上面链接的文档

mdl = fitnlm(X, y, modelfun, beta0)

这里的X = [x1, x2] 是一个由向量x1 和x2 构建的矩阵，其中包含预测变量的数据（您的x 和y）。上面的y 是带有响应数据的向量（您的z）。 modelfun 是您提供功能依赖的地方。这可以通过两种方式完成，下面我使用更简单的“字符串语法”。在您的z = a*tanh(-b*x/a)+c + (d*y) 的情况下，建模功能是

modelfun = `y~(b1*tanh(-b2*x1/b1)+b3+b4*x2)`

请注意，这是准确的语法，'y~(...)'。请参阅上面链接的fitnlm 页面上“示例”下的“使用模型字符串语法指定非线性回归”。

最后，beta0 是具有未知系数初始值的向量。（为此获得合理的值对于成功建模非常关键。）所以你要确定的系数是(b1, b2, b3, b4)，向量beta0应该有它们的初始值，开始拟合。

然后，假设您已经使用您的数据构建了X = [x1, x2] 矩阵并为beta0 选择了值，

modfun = 'y~(b1*tanh(-b2*x1/b1)+b3+b4*x2)';
nlm =  fitnlm(X, y, modfun, beta0);
display(nlm);

这应该会显示系数和一些统计数据的拟合值。

有用的页面可以在non-linear regression 和这个overview 上，并带有资源链接。

【讨论】：

谢谢，我会深入研究 fitlm 函数！
我已经跳过了分类变量的添加，因为它似乎不是非线性模型拟合的选项。所以，我只有两个非线性模型（两个数据集），它们工作得很好。我至少可以通过在另一个上绘制来直观地比较两者。
非常感谢您的跟进。我想我已经到了那里。我为 'modelfun' 创建了一个函数句柄：'modelfunj = @(b,xj)b(1).*tanh((b(2).*xj(:,1))./360)+b(3) +b(4).*(xj(:,2));'这似乎完美无缺。但是，我将使用 compare 与您的语法。再次感谢。
@CMil Nice :) 我使用字符串语法只是为了让它更简单。（至少可以说，这并没有更好。）再次对不合适的原始帖子表示抱歉。

【解决方案2】：

文档指出 fitnlm 不适用于分类数据

fitnlm reference

【讨论】：