多变量非线性回归或曲线拟合 Matlab答案

【问题标题】：Multiple Variable Non Linear Regression OR Curve Fitting Matlab多变量非线性回归或曲线拟合 Matlab
【发布时间】：2016-11-13 10:53:48
【问题描述】：

我有一组嘈杂的数据，想在 MATLAB 中拟合一个自定义方程。接下来，我将获取系数的值并在我的算法中使用它们。但是我被卡住了，我不知道为什么。我使用非线性方程 a+b*log10(x1-dcos(alpha-x2)) 其中 x1,x2 和响应值是已知的。第一个问题是 a、b 和 alpha 的系数必须有界。例如，这里的 alpha 度数只能在 0 到 360 之间变化。我不知道如何使用曲线拟合工具箱来实现这一点。

我还尝试了其他选项，例如 MATLAB 中的非线性回归技术（fitnlm、lsqcurvefit 等），但结果令人失望，因为我无法限制这些变量。因此，尽管拟合非常好，但系数太差了。

那么，问题 1：如何使用曲线拟合拟合多个变量？问题 2：如果那不可能，那么除了非线性回归，我还可以使用哪些其他技术。

提前很多 thnak ！祝你有美好的一天！

【问题讨论】：

在cftool 中配置您的问题，直到您解决问题为止，然后使用“导出代码”功能来学习如何以编程方式完成。
@Sayantan Roy 你试过答案了吗？或者请澄清您的问题
@anquegi 抱歉回复晚了。是的，我看到了您的回答，并感谢您的努力。我的问题是我得到的拟合给出了一个奇怪的 alpha 值，它只能在 0 到 360 之间。我使用了你的函数并添加了一个界限。但是，配件不能满足我的需求。我觉得一组数据可能有不同数量的解，因为 cos(theta) = cos(-theta)。因此，当 matlab 计算角度 alpha 时，它会生成一个值，但是这个 alpha 也可以是另一个满足相同方程和数据集的值。我不知道如何获得 alpha 的多个值。
@Sayantan Roy，也许你可以使用我稍后添加到响应中的 tirgonmetic 身份，这样我们很容易找到该值，而且我们注意 x2 也是角度
小心 cos(alfa)，它是真的 cos(alfa) = cos(-alfa)，但在这种情况下是 cos(-alfa+X2)。所以在我看来 alfa 只能是 alfa + n*360 是 n 从 0 到无穷大，所以是同一个角度，注意 X2 的范围

标签： matlab regression model-fitting

【解决方案1】：

如果我遇到你的问题，你有一组数据，对于变量 x1 和 x2 以及结果 y，你想用这个等式对其进行建模：

y =  a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2)) % I suppose that dcos = cosd, I do not really known this functions

首先，我将为此值创建数据：

function y = getting_data(x1,x2)

a = 3;
b = 5;
alpha = 120;

y =  a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2));

现在让我们生成数据集

>> % generate the data sets
>> x1 = 9 .* rand(1000,1) + 1; % random values [1,10]
>> x2 = 360 .* rand(1000,1); % random values [0,360]
>> y = getting_data(x1,x2); % the values for the function

为您的模型创建一个使用曲线拟合的函数

function myfit = fitting_data(x1,x2,y)

myfittype = fittype('a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))',...
    'dependent',{'y'},'independent',{'x1','x2'},...
    'coefficients',{'a','b','alpha'})

myfit = fit([x1 x2],y,myfittype)

小心输入向量，它应该是拟合函数的 nx1

最后我们得到系数：

>> fitting_data(x1,x2,y)

myfittype = 

     General model:
     myfittype(a,b,alpha,x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))
Warning: Start point not provided, choosing random start point. 
> In curvefit.attention.Warning/throw (line 30)
  In fit>iFit (line 299)
  In fit (line 108)
  In fitting_data (line 7) 

     General model:
     myfit(x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =           3  (3, 3)
       b =           5  (5, 5)
       alpha =         120  (120, 120)


     General model:
     ans(x1,x2) = a + b * log10(x1 - cosd(alpha - x2))
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =           3  (3, 3)
       b =           5  (5, 5)
       alpha =         120  (120, 120)

代表我们猜测的值

像这样分离 de con(A - B) 也会很有用：

还要记住这一点

【讨论】：