round() 和 numpy.round() 之间的底层区别是什么？

Question

让我们来看看令人震惊的圆形声明：

>>> round(2.675, 2)
2.67

我知道为什么回合“失败”；这是因为 2.675 的二进制表示：

>>> import decimal
>>> decimal.Decimal(2.675)
Decimal('2.67499999999999982236431605997495353221893310546875')

我不明白的是：为什么 NumPy 不会失败？

>>> import numpy
>>> numpy.round(2.675, 2)
2.6800000000000002

思考

不要介意多余的零；这是 Python 打印内部舍入的人工制品。如果我们查看“确切”值，它们仍然是不同的：

>>> decimal.Decimal(round(2.675, 2))
Decimal('2.6699999999999999289457264239899814128875732421875')

>>> decimal.Decimal(numpy.round(2.675, 2))
Decimal('2.680000000000000159872115546022541821002960205078125')

NumPy 为什么会这样？

一开始我以为 NumPy 必须使用额外的位来处理浮点数，但是：

>>> decimal.Decimal(numpy.float(2.675))
Decimal('2.67499999999999982236431605997495353221893310546875')
>>> decimal.Decimal(2.675)
Decimal('2.67499999999999982236431605997495353221893310546875')
# Twins!

窗帘后面发生了什么？我看了一下 NumPy 的 round implementation，但我是一个 Python 新手，我没有看到任何过于可疑的东西。

Answer 1

记录了最重要的差异：

如果您在数字之间，np.round 会舍入到最接近的“偶数”数字（在乘以 10**n 后，n 是相应 round 函数的第二个参数）而 @ 987654322@ 从 0 舍入。

>>> np.round(2.685, 2)
2.6800000000000002
>>> round(2.685, 2)
2.69

在后台，您可以在使用缩放参数时获得差异。考虑round(2.675 * 10.**2) 和round(2.675, 2) 之间的区别。这当然是浮点数学的结果，它总是有一些与之相关的舍入误差。要想更进一步，我们真的需要看看真正的实现。