重新格式化 SymPy 中的表达式以防止常数系数的分布

Question

假设我定义了以下表达式：

poly1 = 6/(25*(x + 3)) + 1/(5*(x + 3)**2)

打印出来的：

6/(25*x + 75) + 1/(5*(x + 3)**2)

关于这个表达我有两个问题。首先，有没有办法让表达式保持我输入的格式？特别是，为了将第一个术语的分母保留为25*(x + 3)，我可以做些什么吗？

其次，如果我有打印形式的表达式，拆分表达式，重新格式化第一项的分母，然后将其重新组合在一起的最佳方法是什么？理想情况下，我可以使用一系列args 调用来挖掘表达式以获取第一项的分母，然后使用 factor 函数对其进行适当的分解，如poly1.args[0].args[1].args[0].factor()。问题是，由于组成表达式的元组是不可变的，我不能只用上面计算的表达式替换 poly1 的一部分。有没有比从头开始重建整个表达式更好的方法来替换因式多项式？

注意：我宁愿不使用 subs() 方法，因为它会搜索整个表达式，而且在某些情况下，您可能希望非常具体地了解您修改的不同部分。

Answer 1

常量的自动分配是touchy subject。有一个选项可以禁用它，如下所示：

from sympy.core.evaluate import distribute
with distribute(False):
    poly1 = 6/(25*(x+3)) + 1/(5*(x + 3)**2)
    print(poly1)  #  6/(25*(x + 3)) + 1/(5*(x + 3)**2)

或者您可以将 25 包裹在 UnevaluatedExpr 中以防止其与其他术语交互。

poly1 = 6/(UnevaluatedExpr(25)*(x+3)) + 1/(5*(x + 3)**2)
print(poly1)  #  6*25**(-1)/(x + 3) + 1/(5*(x + 3)**2)

或者在分母中使用未评估的产品（Mul）：

poly1 = 6/Mul(25, x+3, evaluate=False) + 1/(5*(x + 3)**2)
print(poly1)  #  6/(25*(x + 3)) + 1/(5*(x + 3)**2)

或者将分母包含在 factor_terms 中——factor 的一种更温和的形式，它可以提取系数而不会过多地干扰表达式。

poly1 = 6/factor_terms(25*(x+3)) + 1/(5*(x + 3)**2)
print(poly1)  #  6/(25*(x + 3)) + 1/(5*(x + 3)**2)

或者通过引入一个看起来像数字的符号来作弊：

c25 = symbols('25')
poly1 = 6/(c25*(x+3)) + 1/(5*(x + 3)**2)
print(poly1)  #  1/(5*(x + 3)**2) + 6/(25*(x + 3))

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第二个问题，关于有针对性的替换，很难笼统地回答。必须recurse through the expression tree，将expr 重建为expr.func(*args)，其中args 是expr.args，可能已修改。主要问题是您如何知道25*x + 75 的this 实例应该被替换。