Matlab，寻求一种简单的方法来控制函数的输出

Question

我已经在这里问过一个类似的问题，考虑到 Matlab 最让我困惑的仍然是如何在绘图/列表中处理/控制输出，我将尝试更详细地阐述。

我有以下功能

function e = calcEulerSum2(n)


for i=1:n                               % step size still one, although left blank
   e = 1;
   e = e + sum(1./factorial(1:n));      % computes a vector of length n and takes 
end                                     % the factorial of its entries, then piecewise division
end     

使用泰勒求和法逼近 e。我现在被要求使用

计算绝对误差

abserror(n):=abs(calcEulerSum2(n)-exp(1))

对于n= 10^0,10^1,...,10^16 的值。

我的想法是让上述函数对向量输入敏感（如果你这样称呼它，我也已经阅读了向量化）。我认为这将是我能做的最好的事情，因为我显然想针对 n 的几个值评估上述函数，然后将结果绘制在图表中以查看结果。

但是，我认为我对 MATLAB 的了解目前还太初级，无法找到解决该问题的简单方法。

附加：在这个网站的帮助下，我已经设法解决了一个类似的问题，使用 e 的递归定义来获得每次成功迭代的向量输出：

function e = calcEulerSum3(n)

for i = n                       % here the idea is to let n be a continuous vector

    e(1)=1;                     % base case
    e(i+1)=e(i)+1/factorial(i); % recursive definition to approx e

end

此函数现在可以理解向量输入，但前提是向量是我在整数行上称为连续的向量，例如n'=[ 1 2 3 4 5 ] 等，以通过向量进行递归迭代。然而这一次，我上面的向量n 会破坏这个概念。

问题：

• 是否有简单的方法来处理上述输出abserror(n)？，因为我有一种感觉，通过尝试对我的函数进行矢量化，我取得了超额成就

更新：正如@vish 所建议的，以下函数对我的目的来说做得更好：

function e = calcEulerSum2(n) %Updated 


for i=1:n                            % step size still one, although left blank
   e = 1;
   e = e + cumsum(1./factorial(1:n));      % computes a vector of length n and takes 
end                                     % the factorial of its entries, then piecewise division
end     

这个程序对于n=3 的输出是

calcEulerSum2(3)

ans =

2.0000    2.5000    2.6667

这很好，确实是我正在寻找的，但是假设我现在想为 n 的几个值绘制绝对误差，为了论证，我将选择较小的值（因为我知道 10^16 ! 输入起来真的很生硬），但仍然很多。因此，如果我决定要为以下 n 值打印出绝对错误abserror(n)

n = [1 4 9 11 17 18 19 22 27 29 31 33 ]

我该怎么做？

Answer 1

不确定你正在计算你认为你正在计算的东西。

完全不需要 for 循环，因为您在每次迭代时都会覆盖 e 并且只返回最后一个。

factorial(1:3) == [1,2,6]

然后你将倒数相加。

循环阶乘(1:1) 的第一次迭代无处可去。

试试

cumsum(1./factorial(1:7))

我认为这就是你想要的

编辑：，阶乘（10^5）太大而没有意义，我认为从 1 到 n=16 会给你足够好的结果。 （不是 10^16）

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第二次编辑

运行这个

N=0:16;
res = exp(1) - cumsum(1./factorial(N))

看看会发生什么

您也可以在对数刻度上绘制它。

semilogy(res)