时间复杂度最大最小 [关闭]

Question

简单的线性搜索找到最大最小值算法

maxmin(a,n,max,min){
max=min=a[1];
for i=2 to n do{
    if a[i]>max then max:=a[i];
    else if a[i]<min then min:=a[i];
}
}

1. 考虑到第一个 if 条件对于 n/2 个元素失败，上述算法的平均案例复杂度 2.如果第一个ccondition失败1/2次plz xplain，则上述算法的平均案例复杂度

Answer 1

这两种情况的平均情况复杂度为 O(n)。如果 k 是第一个 if 失败的次数，那么比较的次数是 2*n - 2 - k。

maxmin(a,n,max,min){
   max=min=a[1];
   for i=2 to n do{ // goes through the loop n-1 times
      if a[i]>max then max:=a[i]; // out of n-1 times succeeds k times and fails n-1-k times
      else if a[i]<min then min:=a[i]; // runs this n-1-k times
   }
}

n-1 + n-1-k -> 2*n - 2 - k