“找峰”算法的增长顺序是什么答案

【问题标题】：what's the growth order of "find a peak" algorithm“找峰”算法的增长顺序是什么
【发布时间】：2021-11-19 01:15:51
【问题描述】：

您好，我需要应用与此类似的算法，但问题是我需要复杂度为 O(logn)。下面代码的复杂度据说是 O(logn)，但据我了解，递归方法的增长顺序为 O(n)。所以问题是下面代码的增长顺序是什么。

  public static int findPeak(int[] array, int start, int end) {
        int index = start + (end - start) / 2;
    
        if (index - 1 >= 0 && array[index] < array[index - 1]) {
            return findPeak(array, start, index - 1);
        } else if (index + 1 <= array.length - 1 && array[index] < array[index + 1]) {
            return findPeak(array, index + 1, end);
        } else {
            return array[index];
        }
    }

【问题讨论】：

标签： java algorithm time-complexity divide-and-conquer

【解决方案1】：

每个代码分支中输入数组的大小是函数中原始输入数组的一半。因此，如果T(n)是函数的时间复杂度，我们可以这样写：

T(n) = T(n/2) + 1

1 显示分支中的比较，T(n/2) 用于任何选定的分支。因此，T(n) 在O(log(n)) 中。

【讨论】：

【解决方案2】：

它应该是 O(logn)。为简单起见（也是一种简单的思考方式），可以将其视为创建二叉树。在每个函数调用中，它将输入数组分成两半（在二叉树中创建节点）。因此，如果输入的数量为n，则二叉树具有log(n) 级别（一级 -> 一个函数调用）。

还要注意，在一个函数调用中，只会发生一个递归调用（在 if 块或 else 块中，但不能同时在两者中）。这可能会让您感觉像o(n) 增长。

【讨论】：