EC 签名大小？

Question

我已经为此苦苦挣扎了一段时间。这是我的场景。我正在尝试生成 25 个字符的软件产品密钥（如 Microsoft 风格的 FFFFF-EEEEEE-DDDDD-BBBBB-77777）。我已通过 nonce（原始产品密钥）成功生成 - 根据本文，我的最终产品密钥（在以 base 24 格式编码之前）应该正好是 15 个字节（我的 nonce 为 4 个字节，我的数字签名为 11 个字节）。

现在的问题是如何生成 11 字节的签名？我尝试过使用当前最短的签名密码术（ECC - 使用 secp128r2 曲线 - 这给了我一个 128 位私钥）。签名后，我的签名大小为80字节（如Java语句打印的那样

System.out.println("length: "+signedProductKeyBytes.length);

我的问题是：

1. EC 密钥大小（以位为单位）之间的关系到底是什么 以及生成的 EC 签名的长度（以字节为单位）？

2. 例如，一个 128 位的 EC 密钥应该产生一个 签名大小是多少字节？

3. 如何生成一个 11 字节的签名（顺便说一下，我确定有 在 Windows XP 时代没有 EC 密钥 - 所以 MS 没有使用 EC - 是 有更好的方法吗？说使用 RSA 32 位密钥之类的？）？

4. 还有字符串的大小（在我的情况下，它是一个只有 9 的字符串 正在签名的字符（例如“123456789”）在最终长度中起作用 签名？

为此苦苦挣扎了一段时间，在网上到处搜索 - 有很多技术讨论的答案 - 但没有具体回答我的问题（我得到的最接近的是 this article for RSA keys）

我希望我能得到一些快速响应 - 我的项目已经延迟了几周。 谢谢大家！

Answer 1

我知道没有安全的签名方案可以生成这么小的签名。

• 原始 ECC 签名（ECDSA 等）是安全级别的四倍。如果您想要 80 位安全级别（使用 160 位曲线），您将获得 40 字节的签名。您可以减少几个字节，牺牲一点安全性，但将其中断在 20 到 30 个字节之间就变得微不足道了。

  128 位曲线（64 位安全性，可以被破坏，但它可能太昂贵而不值得）将产生一个 32 字节的签名。

• 有限域签名（DSA 等）与具有相同安全级别的 ECC 的签名具有相同的大小。

• RSA 签名的大小与模数相同。使用相当小的 768 位密钥，您可以获得 96 字节的签名。

• BLS 签名非常接近。签名大小仅为安全级别的两倍。 80 位级别的 20 个字节。 64 位级别的 16 个字节。您应该能够通过截断再减少两个字节左右，以换取更长的签名验证时间。