具有非整数权重的 JAGS 逻辑回归模型

Question

对于下面的逻辑回归模型，我希望能够使用 n（和 y）的非整数值从后验中采样。当部分数据可用或希望降低权重时，这种模型可能会发生这种情况。

model <- function() {
    ## Specify likelihood
    for (i in 1:N1) {
        y[i] ~ dbin(p[i], n[i])
        logit(p[i]) <- log.alpha[1] + alpha[2] * d[i]
    }
   ## Specify priors
   alpha[1] <- exp(log.alpha[1])
   alpha[2] <- exp(log.alpha[2])
   Omega[1:2, 1:2] <- inverse(p2[, ])
   log.alpha[1:2] ~ dmnorm(p1[], Omega[, ])
 }

dbin 需要 n 的整数值，因此在 n 非整数的情况下返回错误。

我已经读到应该可以使用那些技巧来做到这一点，但未能使其正常工作。帮助表示赞赏。

Answer 1

正如你所说，你应该可以用 one 技巧做到这一点。困难的部分是正确编码二项似然，因为 JAGS 没有二项式系数函数。但是，there are ways to do this。下面的模型应该能够做你想做的事情。有关这些技巧的更具体说明，请see my answer here。

data{
  C <- 10000
  for(i in 1:N1){
    ones[i] <- 1
  }
}
 model{
for(i in 1:N1){
# calculate a binomial coefficient
bin_co[i] <- exp(logfact(n[i]) - (logfact(y[i]) + logfact(n[i] - y[i])))
# logit p
logit(p[i]) <- log.alpha[1] + alpha[2] * d[i]
# calculate a binomial likelihood using ones trick
prob[i] <- (bin_co[i]*(p[i]^y[i])) * ((1-p[i])^(n[i] - y[i]))
# put prob in Bernoulli trial and divide by large constant
ones[i] ~ dbern(prob[i]/C)
}
## Specify priors
alpha[1] <- exp(log.alpha[1])
alpha[2] <- exp(log.alpha[2])
Omega[1:2, 1:2] <- inverse(p2[, ])
log.alpha[1:2] ~ dmnorm(p1[], Omega[, ])
}