如何简化这个阶乘表达式？ [关闭]答案

【问题标题】：How to simplify this factorial expression? [closed]如何简化这个阶乘表达式？ [关闭]
【发布时间】：2015-11-19 18:45:54
【问题描述】：

我总是遇到阶乘问题。有人可以指导我简化这个表达式吗？

(x+1)！ - 1 + (x+1)(x+1)！

我试图让它等于 (x+2)！ - 1.

【问题讨论】：

我投票结束这个问题，因为它不是一个与编程相关的问题。
提示：(x+2)! - 1 = (x+2)(x+1)! - 1 = ((x+1) + 1)(x+1)! - 1 并将其相乘。使用的基本事实：(n+1)! = (n+1) x n!.
@and 哎呀抱歉，我以为我在数学社区下发布了这个。
@Am_I_Helpful 是的，我本来打算接受你的，但直到发布后的某个时间我才能接受。将在 2 分钟内接受。
@heyheyheyyyyy，您使用数学标签来解决与数学相关的编程问题。有一个完整的网站 math.stackexchange.com 专门回答您在此处发布的问题。

【解决方案1】：

可以这样解决：-

(x+1)! - 1 + (x+1)(x+1)!
= (x+1)! + (x+1)(x+1)! - 1
= (x+1)!.{1+(x+1)} - 1
= (x+1)!.{x+2} - 1
= (x+2)! - 1.    // since n!.(n+1) = (n+1)!

因此证明。

【讨论】：

【解决方案2】：

注意(x+1)! = (x+1)*x!

(x+1)! - 1 + (x+1)(x+1)!
= (x+1)!((x+1)+1) - 1
= (x+1)!(x+2) - 1
= (x+2)! - 1

【讨论】：