我正在为我的编译器类做一些考前练习，并且需要简化这个正则表达式。
(a U b)*(a U e)b* U (a U b)*(b U e)a*
很明显，e 是空字符串，U 代表联合。
到目前为止，我认为可以删除 (a U b)* 之一，作为 a U a = a 的并集。但是，我找不到任何其他简化，到目前为止，我在其他问题上做得并不好。 :(
感谢任何帮助，非常感谢！
【问题讨论】：
首先翻译成该语言的英文描述：
(a U b)*(a U e)b* U (a U b)*(b U e)a*
翻译为：
as 或bs 的任意序列，后跟可选的a，后跟任意数量的bs。
或
任意数量的as 和bs，后跟可选的b，后跟任意数量的as
这里有很多重叠 - 至少 (a U b)*(a U e) 与 (a U b)* 完全相同，因为“as 和 bs 的任何序列”必然结束使用a 或 epsilon（因为任何字符串都可以以 epsilon 结尾），因此可以消除这些组，离开
(a U b)*b* U (a U b)*a*
翻译为：
as 或bs 的任意序列，后跟任意数量的bs。
或
任意数量的as 和bs，后跟任意数量的as
现在最外层组的第一部分是相同的，所以让我们将它们折叠成一个
(a U b)*(a* U b*)
翻译为：
as 或 bs 的任意序列，后跟任意数量的 as 或任意数量的 bs。
现在等一下，“A 和 B 的任何序列”必然以“as 的任何序列或bs 的任何序列”结尾，这意味着任何匹配第一部分可以匹配整个正则表达式（因为第二部分的长度可以为零）所以我们为什么不直接做呢
(a U b)*
达达。很简单。
【讨论】：
(a U b) 不一定 以 b 结尾 - 它可能以 a 结尾，因此不适用简化。跨度>
正则表达式有点生疏，但如果 * 仍然代表“零次或多次出现”，您可以替换：
(a U e)b* for (a U b)*
留下第一部分：
(a U b)*(a U b)* = (a U b)*
在右边，你有那个
(b U e)a* = (b U a)*
现在，由于 a U b = b U a，你得到：
(a U b)*(a U b)*
在右手边，只剩下
(a U b)* U (a U b)* = (a U b)*
我想就是这样……
【讨论】：
a并且只在第一个位置。
a?。
我认为整个事情相当于(a U b)*（或在大多数正则表达式语法中，(a|b)*）
【讨论】：
(a U b)*(a U e)；通过联合分发连接以获得(a U b)*a U (a U b)*。第二部分是第一部分的超集，因此折叠成(a U b)*。将b* 添加到末尾执行相同的操作：与(a U b)*b* 匹配的任何内容也将与(a U b)* 匹配，反之亦然。这使得 RE 变成了(a U b)* U (a U b)*(b U e)a*；由于右侧只能接受a和b的字符串，它是左侧的子集，所以RE简化为(a U b)*。
a 和b，你的表达式从不引入任何标记，所以任何匹配它的东西也匹配(a U b)*。任何(a U b)* 都与您的匹配，方法是采用第一个分支(a U b)*(a U e)b*，然后选择空字符串分支(a U b)* e b*，最后为b* 选择重复计数0。
我会告诉你我将如何解决它：（不是很正式，也不能保证）
看主U的左边：
(a U b)* - 这是什么意思？长度为 n 的 a´s 和 b´s 的组合，其中 n >= 0。
接下来是（a U e）。我们有什么在这里？一个 a 或空词。如果我们想要它，我们可以在前面的部分中得到它。如果我们想要 e，那么无论如何我们都可以忽略它。请注意，我们不必选择 a，因为我们可以选择 e。所以我们可以跳过这整个部分。
接下来是什么？乙*。那是什么？我们想要多少 b 就多少。我们也可以在第一部分得到那些！我们可以忽略它！
所以左边唯一的就是 (a U b)*。
让我们看看右边：
好的，现在这很容易，我们可以使用相同的想法，只是不同的字母。
我们也会以同样的方式得到 (a U b)*。
所以最后我们有 (a U b)* U (a U b)* 你知道它等于 (a U b)*。
【讨论】：
(a U b)*b 会以同样的方式减少......但事实并非如此。