如何将 2 个四元数旋转回起始位置，然后计算相对旋转？

【问题标题】：How do you rotate 2 quaternions back to starting position and then calculate the relative rotation?如何将 2 个四元数旋转回起始位置，然后计算相对旋转？
【发布时间】：2014-08-05 22:14:35
【问题描述】：

我有 2 个 IMU（惯性测量单位），我想计算它们的相对旋转。不幸的是，IMU 的输出给了我两个相对于全局的四元数（我假设这就是四元数的工作方式）。但是，我需要测量其中一个传感器相对于另一个的旋转。一直以来，这两个传感器已经从它们在全局轴上的初始方向旋转。

例如：我将一个传感器连接到胸部，另一个连接到手臂。两个传感器都校准到全局轴。如果我保持那个方向，我可以很好地计算旋转。但是，当我将身体旋转到不同的方向（向右 90 度）并执行相同的运动时，传感器围绕其局部轴旋转，但输出相对于全局轴的四元数（输出围绕传感器 y 轴的旋转作为围绕 x 全局轴的旋转）。

我希望相同的动作产生相同的四元数（因此显示相同的旋转），无论我的方向如何（躺下、面向左、面向右、向前或向后）

基本上，我想让一个传感器作为旋转“参考”轴，并且我想测量另一个传感器相对于参考传感器（旋转参考轴）的旋转变化。

【问题讨论】：

标签： rotation quaternions

【解决方案1】：

从一个 Q1 到另一个 Q2 框架的转换很简单，就像

Q1intoQ2 = q1.inversed() * q2;
// check it,  q2 = q1 * Q1intoQ2 == q1 * q1.inversed() * q2 == q2

【讨论】：

如果你先应用q1，然后Q1intoQ2，数学上是q2=Q1intoQ2 * q1，所以q1的倒数应该从右边应用到q2，而不是从左边.正确的方法是什么？
好的，我明白了。 q2 * q1.inversed() 是 q1 到q2 的旋转，但在原始参考系中。为了更改为q1 参考系，我们从左侧乘以q1.inverse()，从右侧乘以q1，得到您的表达式。