我的堆排序算法用于构建最小堆有什么问题？

Question

我正在为软件开发人员面试做准备，并且一直在研究算法问题。我的书展示了一种 Heapsort 算法，它可以按升序对无序数组进行排序。我正在尝试修改它，以便它可以使用最小堆进行排序。但是当我按照代码中的逻辑进行操作时，我的数组并没有正确排序。我的代码有什么问题（伪代码）？

The array to be sorted: 16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1

本书使用max-heapify的Heapsort算法：

HEAPSORT(A)
  BUILD-MAX-HEAP(A)
    for i = A.length down to 2
      swap A[1] with A[i]
      A.heapsize = A.heapsize - 1
      MAX-HEAPIFY(A, 1)

MAX-HEAPIFY(A)
  l = Left(i)
  r = Right(i)
  if l <= A.heapsize and A[l] > A[i]
    largest = l
  else
    largest = i
  if r <= A.heapsize and A[r] > A[largest]
    largest = r
  if largest != i
    swap A[i] with A[largest]
    MAX-HEAPIFY(A, largest)

我使用 min-heapify 修改的代码：

HEAPSORT(A)             // where A is an array
  BUILD-MIN-HEAP(A)
    for i = A.length down to 2
      swap A[1] with A[i]
      A.heapsize = A.heapsize + 1
      MIN-HEAPIFY(A, 1)

MIN-HEAPIFY(A, i)
  l = Left(i)
  r = Right(i)
  if l <= heapsize.A and A[l] < A[i]
    smallest = l
  else
    smallest = i
  if r <= heapsize.A and A[r] < A[smallest]
    smallest = r
  if smallest != i
    swap A[i] with A[smallest]
    MIN-HEAPIFY(A, smallest)

Answer 1

堆排序分两个阶段运行：(1) 将未排序的数组转换为堆，(2) 将堆转换为已排序的数组。

为了建立堆，for循环应该从2运行到A.length;，而且堆大小应该变大，而不是变小。

BUILD-MAX-HEAP(A) 的代码 sn-p 似乎适用于阶段 2，用于在堆外构建排序数组。

第 1 阶段将通过让新节点在堆中“冒泡”来在数组的开头建立堆。只要新节点比其父节点大（或者如果您生成最小堆则更小），就将其与其父节点交换。