将 HTML Canvas 坐标系转换为笛卡尔坐标系答案

【问题标题】：Convert HTML Canvas coordinate system to Cartesian system将 HTML Canvas 坐标系转换为笛卡尔坐标系
【发布时间】：2019-06-23 23:47:02
【问题描述】：

HTML 画布的原点 (0,0) 是左上角（见下图），其中 x 正坐标向右，y 正坐标向下。

然而，数学的起源是“中心”，正 y 通过Cartesian coordinate system向上（见下文）。

我在KonvaJS 中使用了舞台的偏移和比例，以反映 X-max 为 10、Y-max 为 10、X-min 为 -10 和 Y-min 为 -10 的笛卡尔系统。但是，我当前的解决方案将象限倒置（见下文）。有什么建议吗？

当前的 JavaScript 方法：JSFiddle

var Width = 500;
var Height = 500;
var minX = -12; var maxX = 12;
var minY  = -12; var maxY  = 12;
var rangeX  = maxX - minX;
var rangeY  = maxY - minY;
var scaleX  = Width / rangeX;
var scaleY = Height  / rangeY;

var stage = new Konva.Stage({
container: 'container',
width: Width,
height: Height,
scaleX: scaleX,
scaleY: scaleY,
offset: {
	x: -12,
	y: -12
}			
});		

var layer = new Konva.Layer();
stage.add(layer);

var rect = new Konva.Rect({
  x: -12,
  y: -12,
  width: 24,
  height: 24,		  

  stroke: 'black',
  strokeWidth: 0.1
});		
layer.add(rect);

var position = new Konva.Text(
{
	fontSize: 0.7,
	x: -11,
	y: -11			
});
 
layer.add(position);

var t0 = new Konva.Text(
{
fontSize: 1,
x: 0,
y: 0,
text: 'Center'

});		 
var t1 = new Konva.Text(
{
fontSize: 0.7,
x: 5,
y: 5,
text: 'Top\nRight',
fill: 'blue'
});		 
var t2 = new Konva.Text(
{
fontSize: 0.7,
x: -5,
y: 5,
text: 'Top\nLeft',
fill: 'blue'
});		 
var t3 = new Konva.Text(
{
fontSize: 0.7,
x: 5,
y: -5,
text: 'Bottom\nRight',
fill: 'blue'
});		 
var t4 = new Konva.Text(
{
fontSize: 0.7,
x: -5,
y: -5,
text: 'Bottom\nLeft',
fill: 'blue'			
});		 
layer.add(t0);	
layer.add(t1);
layer.add(t2);
layer.add(t3);
layer.add(t4);	

 var yaxis = new Konva.Arrow({
  points: [0, 11, 0, -11],
  pointerLength: 0.3,
  pointerWidth: 0.2,
  pointerAtBeginning: true,
  fill: 'green',
  stroke: 'green',
  strokeWidth: 0.1
});
layer.add(yaxis);

var xaxis = new Konva.Arrow({
  points: [11, 0, -11,0],
  pointerLength: 0.3,
  pointerWidth: 0.2,
  pointerAtBeginning: true,
  fill: 'green',
  stroke: 'green',
  strokeWidth: 0.1
});
layer.add(xaxis);

var circle = new Konva.Circle({
  x: 0,
  y: 5,
  radius: 0.5,
  fill: 'purple',
  stroke: 'purple',
  strokeWidth: 0,
  draggable: true
});		

layer.add(circle);

layer.draw();

function updateText(e) {
position.text('(' + Math.round(e.target.x()) + ', ' + Math.round(e.target.y()) + ')');
layer.batchDraw();
}

circle.on('dragmove', updateText);

  
<script src="https://unpkg.com/konva@2.4.2/konva.min.js"></script>
<body>
 <div id="container"></div>
</body>

更新：

按照 Andrew Morton 的建议，设置：

scaleY = -Height / rangeY;

有正确的想法，但需要将阶段偏移更改为：

      offset: {
          x: -12,
          y: 12           
      }

这导致了正确的象限，但所有文本都被反转了（见下文）。还有其他建议吗？

【问题讨论】：

Y 在画布元素上“增加”到“南”。看起来你可能忽略了这一点。
@RandyCasburn：我相信我说的没错。
@AndrewMorton：这并没有解决问题。
@lucidgold 好吧，这有点有趣，但很麻烦。也许 Text 构造函数中的 scaleY: -1, verticalAlign: 'top' 会纠正这个问题。
@AndrewMorton：你能发布一个答案让我接受吗！

标签： javascript html5-canvas konvajs

【解决方案1】：

因为y是颠倒的，所以你需要

var scaleY = -Height / rangeY

但显然这也会导致文本倒置。您可以在 Text 构造函数中使用属性进行更正

scaleY: -1,
verticalAlign: 'top'

_{参考：Konva.Text}

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以将笛卡尔（正/负 x 和 y）点转换为对画布有意义的位置，只需计算画布中的中点并进行一些基本算术运算即可：

var getCanvasCartesianPoint = function (x, y) {
  var midWidth = width / 2;
  var midHeight = height / 2;
  var cartesianX = midWidth + x;
  var cartesianY = midHeight + y;

  return {x: cartesianX, y: cartesianY};
}

因此，当您调用 getCanvasCartesianPoint(0,0) 并且您的宽度为 250 时，该函数将返回位于画布中间的 {x: 125, y: 125}。

查看此代码笔进行演示 - https://codepen.io/joshdavenport/pen/NobERq

【讨论】：

非常好，差不多了。我还想通过比例考虑 X 和 Y 的最小值和最大值？