函数作为函数的参数

Question

我在一本 Python 书籍中看到了这个例子，它展示了如何使用一个函数作为另一个函数的参数：

def diff2(f, x, h=1E-6):
    r = (f(x-h) - 2*f(x) + f(x+h))/float(h*h)
    return r

def g(t):
    return t**(-6)

t = 1.2
d2g = diff2(g, t)
print d2g

我的问题是，如果不向函数 g 提供参数，这个脚本是如何工作的？有问题的行是：

d2g = diff2(g,t)

不应该是这样吗：

d2g = diff2(g(t), t)

Answer 1

g 作为参数传递给diff2。在diff2 中，该参数称为f，因此在diff2 中，名称f 指的是函数g。当diff2 调用f(x-h)（和其他调用）时，它调用g，并提供参数。

换句话说，当您执行diff2(g, t) 时，您是在告诉diff2 g 是要调用的函数。 g 的参数在 diff2 中提供：

f(x-h) # calls g with x-h as the argument
f(x)   # calls g with x as the argument
f(x+h) # calls g with x+h as the argument

如果您调用diff2(g(t), t)，您将传递g(1.2) 的结果 作为参数。 g 会在调用diff2 之前被调用，而diff2 在尝试调用f 时会失败，因为f 将是一个数字（值g(1.2)）而不是一个函数。

Answer 2

所讨论的函数相当随机，而且可能难以理解。让我们考虑一个简单的例子，一个函数sum，它接受两个数字a 和b，并返回它们的总和。实际上，我们可以很容易地定义另一个函数prod，它也返回他们的产品。

def sum(a,b):
    return a + b

def prod(a,b):
    return a * b

假设我们有另一个函数compute，它将操作（一个函数）和两个操作数（调用函数的两个数字）作为其参数。在compute 中，我们对参数调用给定的操作。

def compute(fn, a, b):
    return fn(a, b)

我们可以compute 不同的东西。我们可以compute两个数字的sum：

compute(sum, 1, 3)

我们可以compute两个数字的乘积：

compute(prod, 1, 3)

基本上，函数名后面没有括号，我们实际上并没有调用函数，它只是命名空间中的另一个对象（恰好是我们可以调用的函数）。直到在compute 内部，当我们调用fn(a,b) 时，我们才会调用该函数。

让我们看看控制台输出是什么样子的：

>>> compute(sum,1,3)
4
>>> compute(prod,1,3)
3
>>> sum
<function sum at mem-address>
>>> prod
<function prod at mem-address>
>>> sum(1,2)
3