Haskell为什么“Num x”需要“Show x”？答案

【问题标题】：Haskell why does "Num x" require "Show x"?Haskell为什么“Num x”需要“Show x”？
【发布时间】：2013-10-11 21:49:46
【问题描述】：

最近我看了一下 Haskell，使用 LYAH。

我在搞乱类型类并编写了这个快速测试函数：

foo :: (Num x) => x -> String
foo x = show x ++ "!"

但这会产生这个错误：

test.hs:2:9:
    Could not deduce (Show x) arising from a use of `show'
    from the context (Num x)
    bound by the type signature for foo :: Num x => x -> String
    at test.hs:1:8-29
    Possible fix:
      add (Show x) to the context of
        the type signature for foo :: Num x => x -> String

但根据 LYAH 的说法：

要加入 Num，类型必须已经是 Show 和 Eq 的朋友。

如果Num 中的所有内容都是Show 和Eq 的子集，为什么我需要将类型签名更改为foo :: (Num x, Show x) => x -> String 才能正常工作？难道不应该可以推断出Num 也可以显示吗？

【问题讨论】：

标签： haskell

【解决方案1】：

LYAH 中的信息是旧的。 release notes for GHC 7.4.1 说：

Num 类不再有 Eq 或 Show 超类。

你需要写，

foo :: (Num x, Show x) => x -> String

（实际上，您写的foo 不需要Num x，因此您可以省略它以避免不必要的约束。）

【讨论】：

那么Num 的哪些子类没有有Eq 或Show 了？我没有看到任何获得这些的清单（或者实际上为什么它被改变了。）
以前是class (Eq a, Show a) => Num a where {...}，现在是class Num a where {...}。没有必要将 Eq 和 Show 作为超类：Num 实例并不意味着其中任何一个类的实例（如 Ord 意味着 Eq），也不依赖于它们（ Num 没有法律，其“方法”的默认定义不引用 Eq 或 Show)。我认为这就是为什么Num 成为一个独立类的原因。更少的要求意味着该类允许更多的实例，例如Num b => Num (a -> b)。
重要的是要注意这是一个 GHC 更改； Haskell 标准仍然需要Show 和Eq 超类。严格来说，这使得 GHC 成为一个不符合 Haskell 的编译器；但是，无论如何，这种变化很可能会进入下一个标准，就像很快Applicative 将成为Monad 的超类一样。

【解决方案2】：

used to be，Num 的实例也是 Show 和 Eq 的实例，但那是 no longer the case。

您还需要添加 Show 约束。

【讨论】：

【解决方案3】：

Haskell，98 和 2010 都要求 Num 的所有实例也是 Show 和 Eq 上的实例。这在很大程度上是历史的偶然。

GHC 是最流行的 Haskell 编译器，它与这里的标准不同，不需要任何 pragma。这样做是为了让应用函子成为 Num 的实例并享受重载语法的好处。

【讨论】：

【解决方案4】：

你不应该写吗：

(Num x) => x -> String

代替

(Num x) x -> String

据我所知，这种继承至少已经过时了。

【讨论】：