非线性优化 Minizinc 和 Cplex答案

【问题标题】：Non linear optimization Minizinc and Cplex非线性优化 Minizinc 和 Cplex
【发布时间】：2020-06-12 08:37:32
【问题描述】：

我在 minizinc 中内置了一个简单的非线性代码，如下所示。

array[1..3] of var 1..10:x;
array[1..3] of var 10.0..20.0:y;
var float:z;
constraint sum(i in 1..3)(x[i]*y[i])=z;
solve minimize z;

如果我在 minizinc 后台使用 Cplex 求解器，我会遇到 Float_times 错误。

unable to create linear formulation for the `float_times` constraint. This model instance cannot be solved using a linear solver.

如果我将相同的代码转换为 OPL 并在 IBM ILOG Cplex IDE 中使用它们，它会提供答案。示例代码如下。

dvar int x[ 1..3]  in 1..10;
dvar float y[ 1..3]  in 10.0..20.0;
dvar float z;
minimize z;
subject to {
cons1:
sum(i in 1..3)x[i]*y[i]==z;
}

您能否解释一下为什么会发生这种情况，即使我在两个后端都使用了相同的求解器。

【问题讨论】：

我可以从 minizinc IDE 处理上述 minizinc 代码的最佳求解器是什么。
您可以尝试使用支持float_times的CP求解器，例如Gecode、JaCoP 或 OptiMathSAT。我不确定哪些 MIP 求解器支持 float_times。显然，CPLEX 没有。也许是古罗比？

标签： cplex minizinc

【解决方案1】：

您的约束不是线性的。当您使用 OPL 求解时，presolve 完成了所有操作，但如果您删除 presolve，则需要更改最优目标：

execute
{
  cplex.preind=0;
  cplex.optimalitytarget=3;
}

dvar int x[ 1..3]  in 1..10;
dvar float y[ 1..3]  in 10.0..20.0;
dvar float z;
minimize z;
subject to {
cons1:
sum(i in 1..3)x[i]*y[i]==z;
}

工作正常

所以你可以通过 minizinc 设置“优化目标”

或者依赖逻辑约束/指标

execute
{
  cplex.preind=0;
  //cplex.optimalitytarget=3;
}

dvar int x[ 1..3]  in 1..10;
dvar float y[ 1..3]  in 10.0..20.0;
dvar float z;
dvar float xy[1..3];
minimize z;
subject to {
cons1:
sum(i in 1..3)xy[i]==z;

forall(i in 1..3) forall(j in 1..10) (x[i]==j) => xy[i]==y[i]*j;
}

也很好用

【讨论】：