优化此代码以查找连接的组件？答案

【问题标题】：Optimizing this code to find connected components?优化此代码以查找连接的组件？
【发布时间】：2016-03-28 16:33:41
【问题描述】：

我有无向图，我需要找出图中连通分量的数量。我将图形表示为Map<Integer, ArrayList<Integer>> map（节点：连接节点列表）。然后我浏览该地图并计算连接的组件

int countComponents() {
    for (Integer u : map.keySet()) { //all nodes
        if (visited[u] == false) {
            visited[u] = true;
            components++;
            dfs(u);
        }
    }
    return components;
}

void dfs(int u) {
    for (Integer v : map.get(u)) { //v is node connected to u
        if (visited[v] == false) {
            visited[v] = true;
            dfs(v);
        }
    }
}

但我需要更高效的算法。也许使用另一种图表示更好，或者有另一种方法来查找连接组件的数量？

【问题讨论】：

标签： java algorithm performance graph

【解决方案1】：

如果您对图的连接组件没有任何先验知识，那么您在这里获得的算法几乎是最快的。（DFS 以线性时间运行。）如果你想加快速度，你可能只能通过一个常数因子来做到这一点，除非你有一些关于图形结构的其他信息。

我建议研究不相交集森林数据结构，这是一种用于维护连接组件的非常快速的数据结构。它比 DFS 渐进地慢，但常数因子非常低，在实践中您可能会发现它比您这里的要快。

【讨论】：

【解决方案2】：

我不知道有什么算法会比您的解决方案渐进地快，该解决方案在线性时间内运行。但是，您可以执行以下操作来减少常量：

使用 bfs 而不是 dfs：您需要为每个函数调用支付开销！
使用int[][]而不是Map<Integer, ListArray<Integer>>（可能Map<Integer, int[]>就足够了）：首先int[]的访问速度比ListArray的访问速度快，其次你不必做拳击/将int 拆箱Integer。

【讨论】：