有什么快速的方法来检查两个双打是否具有相同的符号？答案

【问题标题】：Any fast way to check if two doubles has the same sign?有什么快速的方法来检查两个双打是否具有相同的符号？
【发布时间】：2016-06-04 04:46:35
【问题描述】：

有什么快速的方法来检查两个双打是否有相同的符号？假设两个双精度数不能为 0。

【问题讨论】：

用什么语言？您对便携性有多关心？
我更喜欢c#语言
好的。我认为这排除了对符号位的直接访问。在 C 中，如果您弄脏了手并依赖于 fp 实现的细节，您可以进行非常便宜的按位比较。
双打中的任何一个都可以是-0吗？还是 NaN？

标签： c# algorithm performance

【解决方案1】：

可能的解决方案：

a*b > 0：一个浮点乘法和一个比较。
(a>0) == (b>0)：三个比较。
Math.Sign(a) == Math.Sign(b)：两个函数调用和一个比较。

速度对比：

这是你所期望的（见底部的实验设置）：

a*b > 0: 0.42 ± 0.02s
(a>0) == (b>0): 0.49 ± 0.01s
Math.Sign(a) == Math.Sign(b): 1.11 ± 0.9s

重要提示：

正如 cmets 中的 greybeard 所指出的，如果值乘以小于 Double.Epsilon 的值，则方法 1 很容易出现问题。除非你能保证倍数总是大于这个，否则你应该选择方法 2。

实验设置：

以下代码在http://rextester.com/ 上运行了 16 次。

public static void Main(string[] args)
{
    double a = 1e-273;
    double b = a;
    bool equiv = false;
    for(int i=0; i<100000000; ++i) {
        equiv = THE_COMPARISON;
        b += a;
    }
    //Your code goes here
    Console.WriteLine(equiv);
}

【讨论】：

两个正数溢出回到负数会怎样？
@cricket_007 双打？它们溢出到inf。
风险 NaN/异常。
@greybeard 是吗？ -inf 和 inf 比较正确，你不能在非零乘法上得到 NaN...
+/- 2^-123 怎么样？

【解决方案2】：

我所知道的IEEE 754 最简单和最快的方法是在两个数字的MSB 位上使用XOR。这是一个小的 C# 示例（注意内联以避免函数开销）：

[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
private unsafe static bool fpu_cmpsign(double a, double b)
{
    byte* aa;
    byte* bb;
    aa = (byte*)(&a); // points to the a as 8bit integral type
    bb = (byte*)(&b); // points to the b as 8bit integral type
    return ((aa[7] ^ bb[7]) & 128) != 128;
}

这里是+/- 数字组合的结果：

a b result
- - 1
- + 0
+ - 0
+ + 1

这个想法很简单。符号存储在最高位 (MSB) 中，XOR 为不相等的位返回 1，因此 XOR 将摊位号的 MSB 放在一起并否定输出。 [7] 只是以 8 位整数类型访问 double 的最高 BYTE，因此我可以使用 CPU ALU 而不是 FPU。如果您的平台颠倒了BYTES 的顺序，请改用[0]（MSByte first vs. LSByte first）。

因此，您只需要 3x 8 位 XORs 用于比较和否定，以及 1x 8 位 AND 仅用于提取符号位结果。

您可以使用联合而不是指针，也可以为您的平台使用本机位宽以获得最佳性能。

【讨论】：

我使用内联来避免函数开销并进行比较；在发布版本上，它需要大约 1.5 倍的时间是 (a>0) == (b>0)。它还需要使用/unsafe 构建标志，这会降低可移植性。
@Kittsil 它取决于编译器、设置、平台和许多其他东西......正如我提到的，我不会在 Python 中编码，所以我不熟悉那里的优化......有很多可能性尝试像重写指针访问......只使用谓词，......使用==......使用8/16/32/64位变量等等都归结为编译器如何转换为汇编......跨度>
@Kittsil 顺便说一句，您添加了 !=128 而不是谓词的直接结果，即 cmp ALU 运算，而不是简单的位 XOR，这也会影响性能
我添加了!=（而不是您原来的^），因为C# 不允许从int 转换为bool。不幸的是，与C++ 不同，C# 不允许进行尽可能多的优化；它旨在成为一种更高级别的语言（它是由 Microsoft 编写的，所以... ;-)。
@Kittsil 然后可能更快的是(aa[7] &128) == (bb[7] &128)，它基本上是（NOT XOR），但也编码为 cmp

【解决方案3】：

你可以使用：

if (copysign(x, y) == x)

【讨论】：

@kittsil：在 C99 中。
你能让这个工作吗？我不能，但如果你可以包含工作 C# 代码，那么它绝对是最好的解决方案。